Реферат: Физика 9-10 класс

y+dy

y 1 q

??????????? ??????, ??? ???? ????????? ???????? ?????????? ?????????????? ??? ????????? ???? ???????????, ?????????? ????? ???????, ??????? ???????? ?????????? j(y). ??????? ??????? ????????? ??? ?????????, ?????????? ? ?????? ?? ????? 1 ? 2 ? ????????? ???? ??????????:

; ;

;

;

.

Стало быть, при изменяющейся вдоль оси OY фазе колебаний j(y) излучение будет распространяться в направлении под углом q, определяемым выписанным условием. Естественно, при неизменной фазе dj/dy = 0 и излучение направлено по нормали - в этом случае q = 0.

Лекция 3

3.4. Периодически расположенные

точечные источники волн

Рассмотрим интересный и весьма важный для практики случай, когда точечные источники волн расположены в виде цепочки. Пусть расстояние между источниками d составляет несколько длин волн и разность фаз колебаний равна нулю.

d

???????? ?? ?? ??????? ???????????, ??? ? ??? ?????? ??????? (????????????) ???????????? ???????? ??????????. ?????????? ??????? ?????????? ? ??????? ???????????.

На достаточно большом удалении от источников узкий (несколько расстояний между источниками) участок фронта кольцевой волны можно считать плоским (прямолинейным). Колебания от отдельных источников, расстояния до которых примерно одинаковы, будут происходить в выделенной области наблюдения в фазе, усиливая друг друга. В этом направлении будет распространяться плоская волна.

q

?? ???? ???????????, ? ??????? ??????????????? ????? ??????????? ?? ?????. ????????? ??????????, ????? ????? ???? ????? ???????????.

Будем постепенно увеличивать угол q. При этом в достаточно удаленной от цепочки источников области наблюдения станет нарастать разность фаз колебаний, вызванных разными источниками. Пусть при некотором значении угла q будет выполняться условие

; ,

где N - количество источников в цепочке. Если расстояние между источниками d порядка нескольких l и количество источников велико (например, более ста), значение угла q будет очень маленьким. На рисунке этот угол показан достаточно большим, правдоподобно маленьким изобразить его нам не удастся.

При этом условии колебания от первого источника волн и от источника с номером N/2 в области наблюдения будут происходить в противофазе, погасят друг друга. Колебания от второго источника будут погашены колебаниями от источника с номером N/2+1 и т.д. Следовательно, такая цепочка будет излучать волну в пределах чрезвычайно малого угла ±q. Мы получим практически плоскую волну.

Однако, при выбранной нами величине расстояния d порядка нескольких длин волн это не будет единственным направлением распространения волны и, соответственно, потока энергии. Действительно, если выполняется условие

,

где k - целое число, то колебания от отдельных источников в области наблюдения будут происходить с разностью фаз 2pk, т.е. будут складываться, усиливать друг друга. В этих направлениях, как и в направлении нормали к линии расположения источников (q = 0), будет распространяться примерно плоская волна. Эти направления называют направлениями на главные максимумы k-того порядка.

Большим значениям k соответствуют большие разности расстояний до области наблюдения. Естественно, эта разность (разность хода) не может стать больше чем d. Поэтому максимальное значение порядка максимума k определяется условием