Реферат: Физика и музыка

На рис. 29Л1, Ь показано, как можно привести струну В в ко­лебание с тремя пучностями, расположив подставку на расстоянии в одну треть расстояния между концами струны Л. При этом рей­теры а, с и е соскочат, а рейтеры Ь и а останутся неподвижными. Колебаний нет в узлах; колебания происходят с максимальной амплитудой в пучностях. Какова будет в последнем случае частота колебания каждого участка струны В по сравнению с частотой ко­лебаний струны в целом?

При колебаниях в целом струна создает самый низкий возмож­ный для нее тон, называемый основным. Тоны, получающиеся при колебании струны с образованием узлов, называются обертонами.

(рис. 11 сонометры) (рис. 12 колебательные движения струн при воспроизведение основного тона)

Можно показать, что частоты обертонов струны являются целыми кратными ее основной частоты. Обертоны называются также гар­мониками.

На рис. 29.12 показано, как колеблется струна, когда она издает основной тон и первый, второй, третий, четвертый и пятый оберто­ны. Узловые точки получаются в тех местах, где отраженные волны встречаются с прямыми в противоположных фазах колебаний и, таким образом, уничтожают друг друга. Получающиеся в результате волны называются стоячими Волны в органных трубах — стоячие волны.

Колебания столба воздуха с образованием обертонов можно продемонстрировать при помощи прибора, подобного изображенному на рис. 13.

(рис. 13 Столб воздуха, совершающий колебания с обертонами)

Поместим на одном конце стеклянной трубки свисток и рассыплем равномерно внутри трубки порошок ликоподия (споры растения). При вдувании воздуха в свисток порошок разбивается на кучки, как это показано на рисунке. Если дуть сильнее или сла­бее, то можно изменять число и расположение кучек, а также и вы­соту слышимого тона. Вершины кучек соответствуют узлам, а про­межутки между кучками — пучностям. Обратите внимание, что на концах, где воздух может свободно колебаться, образуются пучности.

На рис. 14 показано, как получаются в открытой трубе ос­новной топ и первые три обертона. Для основного тона длина

трубы L равна половине длины волны l получающегося звука, для первого обертона L=1l, для второго обертона L=1,5l, для третьего L=2l и. т. д. Каковы частоты обертонов, если основная частота составляет 100 колебаний в секунду? Каковы отношения обертонов к основному топу в открытых трубах и у струн?

Рис. 29.14. Обертоны и открытых трубах. Каковы частоты этих обертонов, если основная часто­та 100 кол/сек?

Рис. 29.15. Обертоны в закрытых трубах. Каковы частоты первых трех обертонов?

Для закрытых труб дело обстоит иначе (рис. 15). На закры­том конце образуется узел, на открытом — пучность. Таким обра­зом, возможны только такие обертоны, частоты которых представ­ляют нечетные кратные основном частоты. Можете ли вы объяснить это?

Чем определяется качество звука? Из нашего рассуждения Рис. следует, что струпа или столб воздуха могут колебаться как целое и в то же время как бы отдельны­ми участками (рис.16). Таким образом, издаваемые ими звуки могут представлять сочетания основных тонов и обертонов. До сих пор мы говорили, что звуки могут различаться в двух отношениях: по интенсивности, или гром­кости, и по частоте, или высоте тона.

(рис. 16 Факторы, влияющие на качество звука,

издаваемого вибрирующей струной)

Однако опыт показывает, что они различаются еще и в другом отношении, а именно по тембру. Вы можете узнать друзей по их голосам, даже если вы не видите их. Вы можете узнать звук различных музыкальных инструментов по их тембру. Тембр звука был объяснен только в 1862 году, когда немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821—1894) установил, что тембр звука зависит от числа и относительных интенсивностей обертонов, возбуждаемых звучащим телом. Мы получаем тоны совершенно различного тембра при возбуждении щипком струны сонометра в середине и вблизи одного из концов. В последнем случае получается звук. богатый обертонами, в первом же случае звучит главным образом основной тон. Опыт показывает, что тембр звука зависит от того способа каким возбуждается звучащее тело.

Как можно изобразить зву­ковые волны? Для демонстра­ции явлений звука можно воспользоваться катодным осциллографом. Этот прибор начинает находить все большее применение в средних школах наше страны

Основная функция осциллографа — вычерчивать на экране (те­левизионного типа) график, отражающий изменения приложен­ного напряжения.

(рис. 17)

a) Малая амплитуда (256 кол/сек)

b) большая амплитуда (256 кол/сек)

c) более высокий тон (512 кол/сек)

d) обертоны и основной тон (256 кол/сек)

Если звуковая волна попадает в микрофон, то возникает неболь­шое переменное напряжение. Это напряжение изменяется точно с такой же частотой и амплитудой, что и звуковая волна. Из­меняющееся напряжение подается по проводам на осциллограф, на экране которого можно видеть изображения, подобные тем, которые приведены на рис.17.

Если слегка ударить резиновым молоточком по камертону, имеющему частоту 256 колебании с секунду, то получится кривая, подобная кривой, а на рисунке. Если ударить сильнее, кривая станет похожей на Ъ. Если ударить по камертону, имеющему часто­ту 512 колебаний в секунду, то получится график с. При скользя­щем ударе по ножкам камертона (с частотой 256) возникает карти­на, подобная д, на рисунке. Здесь виден основной тон вместе с обер­тонами.

Играя на различных музыкальных инструментах и заставляя различных людей говорить в микрофон, мы можем видеть графики звуков. Удивительно, что графики, соответствующие голосам раз­личных людей, произносящих одни и те же гласные, очень похожи.

Что такое ультразвук? За последние несколько лет большие успехи достигнуты в изучении ультразвуков. Как показывает само название, этот раздел науки занимается изучением колебаний, частоты которых так высоки, что не могут быть обнаружены чело­веческим ухом. Эти высокочастотные волны имеют множество ин­тересных применений в технике, медицине и других областях на­уки. Сущность многих действий ультразвука сводится к его «дро­бящей» способности.

ИТОГИ И ВЫВОДЫ

1. Музыкальные звуки являются результатом быстрых регу­лярных колебаний тел.

2. Высота тона звука измеряется частотой звуковых волн.

3. Мажорная диатоническая гамма состоит из последователь­ности тонов с отношением колебаний 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8 и 2.

4. Мажорное трезвучие состоит из трех топов с отношением частот 4:5:6. Мажорная гамма имеет 3 таких трезвучия.

5. Музыкальный интервал определяется отношением частот обоих тонов интервала. Интервал в одну октаву имеет отноше­ние 2:1.