Реферат: Формирование понятия цилиндра

[эту часть конуса назовем усеченным конусом ; круги с центрами в точках О и О₁ – его основания; его образующие (АС, BD, …) равны между собой; прямая – ось; отрезок [ОО₁ ] - высота].

O
	А
		В

z

Упражнение 9 . ????????? ???????? ????????? ???????.

Усеченный конус можно рассматривать как тело полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг оси, содержащей перпендикулярную сторону, или равнобокой трапеции вокруг оси симметрии.

Упражнение 10 .Изобразите все возможные сечения усеченного конуса.

I этап: Введение понятия сфера и шар.

Цель этапа : Формирование понятия сфера (шар) развитие воображения, систематизация знаний по теме вращения. Формирование целостной системы.

Дидактические средства:

• набор пространственных тел;
• пластилин;
• надувные шарики (круглые!);
• цветные карандаши;
• модели заготовки (рис.1).

Упражнение 1 . Выполните вращение модельными заготовками. Если вращать полукруг, какое тело получится?

Рис. 1

Соглашение . Поверхность образованная вращением полуокружности или окружности около диаметральной прямой называется сферой . Если же вращать полукруг или круг, то в результате получится тело вращения называемое шаром .

Упражнение 2 . Из пластилина вылепите тело вращения и надуйте шарик. Что сфера, а что шар? Воздух внутри шарика и он сам, что это за тело? (ответ: 1) пластилин – шар; шарик – сфера; 2) шар).

Упражнение 3 . Сфера – геометрическое место точек … (пространства), которые расположены на данном расстоянии от одной … (точки) называемой … (центром) … (сферы).

- отрезок, соединяющий центр с точкой сферы называется … (радиусом);

- тело, ограниченное сферой называется … (шаром);

- центром и радиусом шара называется … и … сферы.

Изображение сферы (шара)

1. Изображается круг;

2. Пунктиром рисуют два перпендикулярных диаметра;

3. Изображаются эллипсы на этих диаметрах, как больших диаметрах эллипса.

Упражнение 4 . Изобразите всевозможные сечения сферы (шара).

Сечения сферы – окружности;

Сечения шара – круги.

Упражнение 5 . Выясните взаимное расположение сферы (шара) и плоскости?

(ответ: возможны три случая:

1) не пересекаются и не касаются, то есть нет общих точек;

2) касаются, существует одна общая точка, точка касания;

3) пересекаются, то есть для сферы – по окружности, для шара по кругу).

Упражнение 6 . Проверьте истинность утверждений:

1) Сечение шара плоскостями, равноудаленными от центра равны;

2) Сечение шара плоскостью тем больше, чем ближе она расположена к центру;

3) R_сеч =, где r – радиус сферы (шара),

d – расстояние от центра сферы до центра сечения