Реферат: Ідеальна оптична система

Звідси можна одержати формулу Ньютона: яку можна одержати, підставивши в (3) z і z', виражені через а й а' згідно з рис. 5.

Відрізки а й а', що визначають положення предмета і зображення щодо відповідних головних площин, знаходяться з формули відрізків:

Рисунок 4- Схема для виводу формули кутового збільшення і формули кутів

Рисунок 5- Схема для знаходження продольного збільшення

zz¢ = ff¢.(3)

f'/a' + f/a = 1, (4)

При f' = -f формула (4) приймає вигляд

l/a' - l/a = 1/f'. (5)

Лінійне збільшення b може бути виражене завдяки відрізкам z, z' і f':

b = -f/z = -z/f'. (6)

Якщо у формулі (6) z і z' замінимо на а - f та а' - f', одержимо

(7)

а' = (1 - b)f'. (8)

При n = n' відрізок а = (1 - b) f'/b.

Якщо відстань між площинами предмета і зображення дорівнює L, а між головними точками , то при заданих L, і b у випадку, якщо n = n', матимемо, що

f' = -(L-)b/(1-b)² ; (9)

a' = -(L-)b/(1-b); (10)

a = -(L-)/(1-b). (11)

Лінійне збільшення через відрізки а й а' визначають за формулою

b = -fa¢/f'а = na'/n'a. (12)

Наведені вище формули (3)-(12) при відомих вихідних даних дозволяють знайти положення (відрізки z', а') і розмір зображення (y').

Уведемо поняття ще про два збільшення оптичної системи.

Кутовим збільшенням оптичної системи називають відношення тангенсів кутів, утворених сполученими променями з оптичною віссю:

y = tg s'/tg s. (13)

З рис. 6 випливає, що

g = а/а'. (14)

Використовуючи формули (12) і (14), одержимо, що

g = . (15)