Реферат: Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком

б) d = 0,2; x_I0 = 0,1 ; p_I = 0,08;

в) d = 0,2; x_I0 = 0,2 p_I = 0,5.

На малюнку 1.3 зображений конкретний приклад розташування кривих С і Fi . Крива С : а) d =0 ,2; Σ = 0,06. Крива Fi: б) d = 0,2; x_I0 = 0,1 ;p_I = 0,06. Графіки С і Fiмають дві точки перетину x_I0 і x_IF . У діапазоні x_I0 < x_I < x_IF величина ( C-Fi ) буде додатньою. Це означає, що в даному діапазоні значень x_I собівартість i-гo суб'єкта ринку буде менше ринкової ціни, тобто здійснюючи випуск продукції у вищевказаних межах підприємство буде отримувати прибуток, виробляючи ж продукцію на рівні x_I0 або x_IF - підприємство буде лише покривати свої витрати, ну а в усіх інших випадках воно буде зазнавати збитків.

Для того , щоб визначити, як же співвідносяться між собою точки x_{I 0} і x_IF , прирівняємо праві частини співвідношень (1.2) і (1.7):

Вирішуючи рівняння (1.10) при n=1, одержимо наступне:

У деяких окремих випадках Fi має такі значення:

Отже, ми нарешті впритул підійшли до того, щоб ввести основне рівняння, що імітує динаміку виробництва групи підприємств, що функціонують на ринку, і що дозволяє продемонструвати як деякі ефекти конкурентної боротьби, так і ряд можливостей керування нею:

Тут: t[ час ] - поточний час;

t_i [ час ] - тривалість виробничого циклу.

Дане рівняння дозволяє зробити наступне припущення: швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку. Дійсно, вираз ( С - Fi ) позначає прибуток ( збиток ) підприємства. У випадку, коли ця величина додатня ( підприємство отримує прибуток в даний момент часу ), похідна x_I буде також додатньою, що означає успіх підприємства на ринку, тобто збільшення обсягів виробництва підприємства в наступному виробничому циклі. В іншому випадку ( підприємство зазнає збитків) похідна буде від'ємною, а отже темпи виробництва будуть поступово знижуватися, що згодом при відсутності заходів з боку підприємства ( або держави), спрямованих на його вихід із критичного становища, може привести до банкрутства.

Крім того, варто відмітити, що права частина рівняння (1.12) складається з двох множників. Перший відповідає додатньому зворотному зв'язку суб'єкта ринку на самого себе, тобто створює його експоненціальне зростання. Другий обмежує це зростання. З урахуванням (1.2), (1.7), (1.12) систему диференціальних рівнянь динаміки ринку можна записати в такий спосіб:

Систему диференціальних рівнянь (1.13) можна записати й у дискретному вигляді:

k = 0, 1, 2,...- дискретний час.

Такий запис дозволяє запрограмувати дану систему для зручностей аналізу.

Запропонована система диференціальних рівнянь (1.13), незважаючи на граничну простоту, демонструє основні принципи функціонування економічних систем і керування ними, виявляє і дозволяє аналізувати такі явища як банкрутство, залежність динаміки виробництва від податкової політики держави і ряду інших чинників, демонструє можливості економічних методів керування виробництвом, дозволяє планувати й оцінювати їхню стратегію.

Графік системи рівнянь (1.13) приведений на малюнку 1.4 :

n = 5; d = 0,4:

а) x_i0 = 0,01; p_i = 0,0l; х_i (t0) = 0,5; t = 1;

б) x_i0 = 0,065; p_i = 0,008; х_i (t0) = 0,4; t = 0,8;

в) x_i0 = 0,0065; p_i = 0,0l5; х_i (t0) = 0,1; t = 1;

г )x_i0 = 0,005; p_i = 0,0l5; х_i (t0) = 0,065; t = 0,7;

д) x_i0 = 0,01; p_i = 0,025; х_i (t0) = 0,25; t = 1.

2. Аналіз впливу параметрів системи x_{i 0} , x_i ( t ₀ ), d на об сяг пропозиції x_i і-го суб'єкта ринку.

Як уже було показано на малюнку 1.4 еволюція системи (1.13), при повній відсутності керування або в результаті некомпетентного керування приходить до монополізму (n = 1). У розглянутій системі з n підприємств відбувається конкурентна боротьба. У результаті виживає тільки одине, усі інші стають неплатоспроможними. Від чого ж залежить успіх того або іншого підприємства? Спробуємо з'ясувати це шляхом аналізу розглядаємої моделі, а точніше проаналізувавши динаміку змін параметрів x_{i 0} , x_i ( t ₀ ), d . Для спрощення аналізу простежимо динаміку зміни вищевказаних параметрів на прикладі одного підприємства, тобто перевіримо як буде змінюватися рівень пропозиції підприємства в залежності від зміни того або іншого параметра при фіксованих інших.

???? ??????? ???? ???????? ???????? x_{i 0} . ?? ???????? ????? ? ????????? ?_if визначає ???? ?? ????? ??????? ????????? ?????????????? ??????????? ??? ???? ?? ?????? ??ᒺ??? ????? (??? ???в ? ??????????? ???????????). ??? ????????? ???? ???????? ? ?????? ??????? ????? ??????, ????? ?? ???? ??????? ??????? ????? ??? ??, ?? ? ?????????? ??? ????????? ?????????????????????? ? ????? x_{i 0} ???? ????????? ????? ??? ???? ???????. ??????? ??????, ?? ???????? ???????? ? ?????? (1.11). ??????????, ???? ? ???? ???????? x_{i 0} ???????? ????? ???????, ? ???? ????. ? ??????? (1.11) ????????, ?? ????? ???? ?*:

що як тільки р < р* Þx_{i 0} < x_if (x_{i 0} визначає праву границю інтервалу беззбитковості);
як тільки р < p* Þx_{i 0} > x_if (x_{i 0} визначає ліву границю інтервалу беззбитковості).

Оскільки величини x_{i 0} та x_if визначають інтервал беззбитковості, то цілком очевидним є той факт, що якщо підприємство буде працювати за межами цього інтервалу, то воно збанкрутує.

Однак повернемось до аналізу параметру х _{i 0} та інтервалу [ x_{i 0} ; x_if ]. Очевидно, що, чим ширше цей інтервал, тим нижче розташована крива собівартості по відношенню до кривої цінового коефіцієнту на графику, тим більший прибуток отримує підприємство. Крім того, маленька величина x_io означає, що підприємство може стартувати навіть при дуже невеликому початковому капіталі і при цьому не терпітиме збитків. В якості прикладу можна навести ринок дефіцитних товарів. Величина d на такому ринку досить велика,що є причиною дуже високих цін, в той час як витрати на виробництво цих товарів в середньому можуть бути невеликими. Подібний приклад не може свідчити про ефективність ведення діяльності, він говорить лише про інтуіцію власника даного підприємства , який вчасно і вдало вклав гроші, іншими словами “влучив”. Однак, тривалий час така ситуація не зберігатиметься. "Прибутковість" ринку приверне увагу багатьох п ідприємств, і товар перестане бути дефіцитним. І в такому випадку уціліють лише ті підприємства, які через ефективне керування та використання ресурсів, зможуть реально знизити собівартість своєї продукції. Ну, а якщо величина x_{i 0} = 0, то яким би не був рівень виробництва ( звичайно, він повинен бути відмінним від нуля, инакше це означає, що підприємство взагалі не веде ринкової діяльності ) , підприємство завжди буде отримувати прибуток. Підводячи підсумок , можна відмітити, що між величиною товарної пропозиції підприємства та параметром х_{i 0} простежується зворотній зв’ язок: чим менший мінімальний стартовий рівень пропозиції х_{i 0} може соб і дозволити підприємство при інших фіксованих умовах, тим краще воно функціонує, тим більший обсяг випуску продукції х_i воно може проводити. Подібна ситуація представлена на малюнку 2.1:

а) d = 0,2 ; p_i = 0,015 ;t _i = 1 ; х _{i 0} = 0,01 ;х _{i 0} (t₀ ) = 0,4;

б) d = 0,2 ; p_i = 0,015 ; t_і = 1 ; х_{i 0} = 0,025 ; х_{i 0} (t₀ ) = 0,4;