Реферат: Интегрированные пакеты математических расчетов

Для нахождения корней выражения, имеющего вид

_nx ⁿ _{+ ... + v2x} ² _{+ v 1x + v 0,}

_{лучше использовать функцию polyroots , нежели root. В отличие от функции root, функция polyroots не требует начального приближения и возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные.}

_{Polyroots(v )}

_{возвращает корни полинома степени n . Коэффициенты полинома находятся в векторе v длины n +1. Возвращает вектор длины n , состоящий из корней полинома.}

_{Аргументы: v - вектор, содержащий коэффициенты полинома.}

_{Вектор v удобно создавать использую команду Символы Þ Коэффициенты полинома.}

_{Пример нахождения корней полинома:}

_{Решение систем уравнений}

_{MathCAD дает возможность решать также и системы уравнений. Максимальное число уравнений и переменных равно 50. Результатом решения системы будет численное значение искомого корня.}

_{Для решения системы уравнений необходимо выполнить следующее:}

1. _{Задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. Mathcad решает систему с помощью итерационных методов.}

2. _{Напечатать ключевое слово Given . Оно указывает Mathcad, что далее следует система уравнений.}

3. _{Введите уравнения и неравенства в любом порядке. Используйте [Ctrl]= для печати символа =. Между левыми и правыми частями неравенств может стоять любой из символов <, >,}

4. _{Введите любое выражение, которое включает функцию Find , например: а:= Find(х, у) .}

_{Find (z 1, z 2, . . . )}

_{Возвращает точное решение системы уравнений. Число аргументов должно быть равно числу неизвестных.}

_{Ключевое слово Given , уравнения и неравенства, которые следуют за ним, и какое-либо выражение, содержащее функцию Find , называют блоком решения уравнений.}

_{Блоки решения уравнений не могут быть вложены друг в друга, каждый блок может иметь только одно ключевое слово Given и имя функции Find .}

_{Пример решение системы уравнений в MathCAD.}

_{Возможности пакета MAPLE для решения математических задач.}

_{Общая характеристика пакета}

_{Документ системы Maple состоит из различных объектов — текстовых областей, областей ввода, графических областей, секций, подсекций и т.д. На экране дисплея в среде Maple по умолчанию строки ввода прописаны красным цветом, ответ системы - синим, комментарии пользователя - черным. В строках рабочего листа после приглашения > набираются команды состоящие главным образом ввызове ее процедур. Команды выполняются последовательно сверху вниз. Команды Maple завершаются символами : или ; (первый вариант подавляет вывод). Часть строки после символа. # воспринимается как комментарий.}

_{Типы данных}

_{Входной язык пакета Maple не предусматривает обязательного объявления типов переменных. К встроенным типам данных, относятся рациональные, вещественные (с плавающей точкой), логические и символьные.}

_{Система имеет встроенные константы Pi, I = . Основание натуральных логарифмов е отсутствует, и работа с ним: заменяется ссылками на функцию ехр. В частности, собственно е приходится представлять как ехр(1). Бесконечность задается словом infinity. Все переменные по умолчанию считаются комплексными.}

_{Из элементарных объектов могут быть сформированы более сложные – множества и списки. Элементы множества перечисляются через запятую в фигурных скобках и порядок их не важен, элементы списка – в [ ] и порядок важен. Обычно решения уравнений выдаются в виде списка.}

_{Операторы обработки}

_{Для формирования выражений используют стандартные символы +, -, *, /, ^, !.}

_{Чтобы запомнить результаты вычислений необходимо присвоить некоторой переменной это значение. Ссылки на результаты трех предшествующих пунктов рабочего листа осуществляются с помощью знака %. Соответствующей кратности. Например:}

_{>ex:=expand((x+l)*(x~2-x+l)); #перемножить}

_ex:=x^3+1

_{>factor(%); #разложить на множители выражение, полученное в предыдущем пункте}

_{(x+l)(x^2-x+l)}

_{Примеры использования Maple для решения математических задач}

_{Решение уравнений и систем уравнений}

_{Используется оператор Solve(выражение, переменная) ;}