Реферат: Иррациональные уравнения и неравенства
Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.
Иррациональные уравнения стандартного вида можно решить пользуясь следующим правилом:
Решение иррациональных уравнений стандартного вида:
а) Решить уравнение 
= x – 2,
Решение.
= x – 2,
2x – 1 = x2 – 4x + 4, Проверка:
x2 – 6x + 5 = 0, х = 5, 
= 5 – 2,
x1 = 5, 3 = 3
x2 = 1 – постор. корень х = 1, 
1 – 2 ,
Ответ: 5 пост. к. 1 -1.
б) Решить уравнение 
= х + 4,
Решение.
= х + 4,
Ответ: -1
в) Решить уравнение х – 1 = 
Решение.
х – 1 =
х3 – 3х2 + 3х – 1 = х2 – х – 1,
х3 – 4х2 + 4х = 0,
х(х2 – 4х + 4) = 0,
х = 0 или х2 – 4х + 4 = 0,