Реферат: Иррациональные уравнения и неравенства

xx = 3,

4x 1 = 1.

x = 1,75
Ответ: 3.

· Иррациональное уравнение, содержащее иррациональность нечетной степени:

Решить уравнение

Решение.

возведем обе части уравнения в куб

но , значит:

возведем обе части уравнения в куб

(25 + x)(3 – x) = 27,

Ответ: –24; 2.

· Иррациональные уравнения, которые решаются заменой:

а) Решить уравнение

Решение.

Пусть = t, тогда = , где t > 0

t –

Сделаем обратную замену:

= 2, возведем обе части в квадрат

Проверка:x = 2,5

Ответ: 2,5.

б) Решить уравнение

Решение.

Пусть = t, значит = , где t > 0