Реферат: Исследование математических операций 2
Критерии оптимизации: минимизация общего времени прохождения маршрута или минимизация общих затрат.
Данные задачи наиболее изучены и в литературе носят специфические названия – задача о коммивояжере или задача о максимальном потоке.
8. Комбинированные задачи.
Включают в себя несколько типовых задач одновременно.
Пример: при планировании и управлении производством необходимо решить комплекс задач:
1) сколько изделий каждого наименования необходимо выпустить и каковы оптимальные размеры партии изделий – задача планирования производства;
2) распределить заказы или детали по видам оборудования, причем оптимальный план производства задан – задача распределения;
3) определить в какой последовательности следует выполнить производственные заказы – календарное планирование.
Эти задачи нельзя решать независимо друг от друга. Критерии эффективности этих задач часто противоречат друг другу. Поэтому при решении задач часто используют:
Метод последовательного приближения – с помощью этого метода можно очень близко подойти к оптимальному решению.
Метод имитационного моделирования – основан на методе Монте-Карло (использование случайных чисел) и требует огромного количества вычислений, так как рассматривается очень много вариантов решений.
1.4. Методы отыскания оптимальных решений в задачах Исследования Операций. Классификация методов
К основным методам отыскания оптимальных решений относятся:
математическое программирование. В свою очередь методы математического программирования делятся на следующие:
линейное программирование,
нелинейное программирование,
динамическое программирование,
целочисленное программирование,
стохастическое программирование,
эвристическое программирование
теория массового обслуживания,
сетевые модели планирования и управления,
имитационное моделирование.
Рассмотренные выше классы задач можно решать указанными методами. Методами математического программирования решаются следующие классы задач:
задачи управления запасами,
задачи распределения ресурсов,
задачи замены и ремонта оборудования,
задачи выбора маршрута.
С помощью теории массового обслуживания решаются задачи массового обслуживания.