Реферат: Хеширование

Содержание

Введение 3

Хеш-функции_ 4

Метод деления_ 4

Метод умножения (мультипликативный) 5

Динамическое хеширование 5

Расширяемое хеширование (extendible hashing) 7

Функции, сохраняющие порядок ключей (Order preserving hash functions) 8

Минимальное идеальное хеширование 8

Разрешение коллизий_ 10

Метод цепочек_ 10

Открытая адресация_ 10

Линейная адресация 11

Квадратичная и произвольная адресация 11

Адресация с двойным хешированием_ 11

Удаление элементов хеш-таблицы_ 12

Применение хеширования_ 13

Хеширование паролей_ 13

Заключение 15

Приложение (демонстрационная программа) 15

Список литературы: 16

Введение

С хешированием мы сталкиваемся едва ли не на каждом шагу: при работе с браузером (список Web-ссылок), текстовым редактором и переводчиком (словарь), языками скриптов (Perl, Python, PHP и др.), компилятором (таблица символов). По словам Брайана Кернигана, это «одно из величайших изобретений информатики». Заглядывая в адресную книгу, энциклопедию, алфавитный указатель, мы даже не задумываемся, что упорядочение по алфавиту является не чем иным, как хешированием.

Хеширование есть разбиение множества ключей (однозначно характеризующих элементы хранения и представленных, как правило, в виде текстовых строк или чисел) на непересекающиеся подмножества (наборы элементов), обладающие определенным свойством. Это свойство описывается функцией хеширования, или хеш-функцией, и называется хеш-адресом. Решение обратной задачи возложено на хеш-структуры (хеш-таблицы): по хеш-адресу они обеспечивают быстрый доступ к нужному элементу. В идеале для задач поиска хеш-адрес должен быть уникальным, чтобы за одно обращение получить доступ к элементу, характеризуемому заданным ключом (идеальная хеш-функция). Однако, на практике идеал приходится заменять компромиссом и исходить из того, что получающиеся наборы с одинаковым хеш-адресом содержат более одного элемента.

Термин «хеширование» (hashing) в печатных работах по программированию появился сравнительно недавно (1967 г., [1]), хотя сам механизм был известен и ранее. Глагол «hash» в английском языке означает «рубить, крошить». Для русского языка академиком А.П. Ершовым [2] был предложен достаточно удачный эквивалент — «расстановка», созвучный с родственными понятиями комбинаторики, такими как «подстановка» и «перестановка». Однако он не прижился.

Как отмечает Дональд Кнут [3], идея хеширования впервые была высказана Г.П. Ланом при создании внутреннего меморандума IBM в январе 1953 г. с предложением использовать для разрешения коллизий хеш-адресов метод цепочек. Примерно в это же время другой сотрудник IBM – Жини Амдал – высказала идею использования открытую линейную адресацию. В открытой печати хеширование впервые было описано Арнольдом Думи (1956), указавшим, что в качестве хеш-адреса удобно использовать остаток от деления на простое число. А. Думи описывал метод цепочек для разрешения коллизий, но не говорил об открытой адресации. Подход к хешированию, отличный от метода цепочек, был предложен А.П. Ершовым (1957, [2]), который разработал и описал метод линейной открытой адресации. Среди других исследований можно отметить работу Петерсона (1957, [4]). В ней реализовывался класс методов с открытой адресацией при работе с большими файлами. Петерсон определил открытую адресацию в общем случае, проанализировал характеристики равномерного хеширования, глубоко изучил статистику использования линейной адресации на различных задачах. В 1963 г. Вернер Букхольц [6] опубликовал наиболее основательное исследование хеш-функций.

К концу шестидесятых годов прошлого века линейная адресация была единственным типом схемы открытой адресации, описанной в литературе, хотя несколькими исследователями независимо была разработана другая схема, основанная на неоднократном случайном применении независимых хеш-функции ([3], стр. 585). В течение нескольких последующих лет хеширование стало широко использоваться, хотя не было опубликовано никаких новых работ. Затем Роберт Моррис [5] обширный обзор по хешированию и ввел термин «рассеянная память» (scatter storage). Эта работа привела к созданию открытой адресации с двойным хешированием.

Далее будут рассмотрены основные виды хеш-функций и некоторые их модификации, методы разрешения коллизий, проблемы удаления элементов из хеш-таблицы, а также некоторые варианты применения хеширования.

Хеш-функции

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--