Реферат: Кинематика, динамика статика. Задачи

вправа 14.

1)Тіло масою 2 кг тягнуть гладенькою горизонтальною поверхнею за допомогою пружини, яка лежить горизонтально і під час руху видовжилась на 1 см. Жорсткість пружини 100 Н/м. З яким прискоренням рухається тіло ?
Дано:

m =2 кг

k =100 Н/м

∆l = 1см=0,01 м

Знайти : a

Рішення : На тіло діють наступні сили

- сила натяжіння пружини F₁

- сила тяжіння F₂

- сила тертя (=0, тому що поверхня гладенька за умови задачі, тобто коефіцієнт тертя дорівнює 0)

За законом Гука сила натяжіння пружини F₁ = ∆l ∙ k .

За другим законом Ньютона в проекції на горизонтальну вісь F₁ = m ∙ а

m ∙ а = ∆l ∙ k → а = ∆l ∙ k/m = 0,01∙м∙100∙Н∙м^-1 /2∙кг = 0,5∙Н/кг=0,5м/с²

Відповідь : тіло рухається з прискоренням 0,5м/с² .

2)Автомобіль масою 1000кг підчас гальмування зупиняється за 5 с під дією постійної сили, проходячи при цьому відстань 25 м. З яким прискоренням рухається автомобіль ? Яка початкова швидкість автомобіля ? Чому дорівнює сила тертя ?
Дано

m=1000∙кг

t=5∙с

s=25∙м

v₁ =0∙ м/с

a=?

v₀ =?

F=?

Рішення

При рівноприскореному русі маємо систему рівнянь:

v₁ = v₀ +a∙t

s=v₀ ∙t+a∙t² /2

0= v₀ +a∙5 ↔ v₀ =-a∙5 v₀ =-(-2)∙5 = 10∙м/с

25= v₀ ∙5+a∙5² /2 ↔ 25= -a∙5∙5+a∙5² /2 ↔ 1=-a+а/2 ↔ а=-2∙м/с²

За другим законом Ньютона сила F = m ∙ а = 1000∙кг∙-2∙м/с² =-2000∙Н

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--