Реферат: Коды Фибоначи Коды Грея

a₃ = a₄ b₃ =1 0 = 1;

a₂ = a₃ b₂ =1 1 = 0;

a₁ = a₂ b₁ =0 0 = 0;

a₀ = a₁ b₀ =0 1 = 1;

a_i =a₄ a₃ a₂ a₁ a₀ = 11001

2. Переход осуществляется по алгоритму a_i = - т. е. как сумма по модулю 2 всех предыдущих значений

Пример 2. Дана запись числа кодом Грея b_i = 11001. При этом двоичная запись равна a_i = 10101;

Правила перехода из двоичного кода и кода Грея к десятичной записи

Для двоичного кода:

Для кода Грея:

для нечетных “1” знак “+”, для четных “1” знак “-”.

Пример 3. Дана запись числа двоичным кодом a_i = .

При этом десятичная запись равна

a₁₀ = 1×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2² +1×2¹ = 32+16+4+2 = 54.

Пример 4. Дана запись числа двоичным кодом a_i =110110. Получить код Грея и преобразовать его в десятичную запись.

Получим код Грея

a_i = 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 0

b_i = 1 0 1 1 0 1.

Получим десятичную запись

b₁₀ = 1×(2⁶ -1)- 1×(2⁴ -1)+ 1×(2³ -1)- 1×(2¹ -1) = 63-15+7-1=54.

Достоинство кода Грея : Простота перевода в двоичный код и обратно, а также к десятичной записи.

Применение кода Грея : Код Грея, чаще всего, используется для надежного перехода от аналогового представления информации к цифровой и обратно, т. е. в аналого-цифровых преобразователях (АЦП).

Список Литературы

1. Вернер М. Основы кодирования. — М.: Техносфера, 2004.

2. Зюко А.Г. , Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. –368 с.

3. КнутДональд, Грэхем Роналд, Паташник Орен Конкретная математика. Основание информатики — М.: Мир; Бином. Лаборатория знаний, 2006. — С. 703.

4. Лидовский В.И. Теория информации. - М., «Высшая школа», 2002. – 120с.

5. Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. / В.И.Нефедов, В.И. Халкин, Е.В. Федоров и др. – М.: Высшая школа, 2001 г. – 383с.

6. Рудаков А. Н. Числа Фибоначчи и простота числа 2¹²⁷ -1 // Математическое Просвещение, третья серия. — 2000. — Т. 4.

7. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. –М.: Радио и Связь, 1984.