Реферат: Контрольная по теории вероятности

Откуда получим:

Математическое ожидание и дисперсию определим по формулам:

Вероятность выполнения неравенства <x< определим по формуле: Р( < x< )= F( ) – F( )=

Задача №5

№№ 81-100. Найти вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины, если известны ее математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение (см. исходные данные в таблице).

a = 10

b = 22

a = 8

s = 6

Решение:

Для определения искомой вероятности воспользуемся формулой:

Здесь - функция Ломпаса, значения которой определяются по таблице. Учитывая, что функция Ф(х) нечетная, получим: