Реферат: Корректирующие цепи и линии задержки

Помимо перечисленных характеристик, которые следует считать основными, ЛЗ часто характеризуют рядом дополнительных параметров (чувствительнотью ЧХ к воздействию дестабилизирующих факторов, числом отводов, массой и др.)

Задаче синтеза ЛЗ имеет целью спроектировать линейный четырехполюсник, у которого АЧХ в рабочей полосе частот отличается от постоянной величины на не превышающее заранее заданное значение, а функция группового времени задержки или ФЧХ в этой же полосе частот изменяются также в заранее заданных пределах.

Мерой отклонения реальной и идеальной характеристик при проектировании ЛЗ обычно служит чебышевской критерий близости, т.е.

Если по заданию на проектирование время задержки достаточно велико, то ЛЗ составляют из нескольких одинаковых секций. При этом требуемое время задержки и погрешность аппроксимации характеристик для каждой секции должны быть уменьшены в N (число секций) раз, поскольку при каскадно-согласованном или каскадно-развязанном соединении секций и будут суммироваться.

Главным этапом при расчёте ЛЗ является конструирование передаточной функции, удовлетворяющей заданным требованиям. После этого осуществляется выбор схемы реализации и расчёт элементов цепи.

2. Линии задержки на фазовых звеньях

У этого типа ЛЗ полностью снимается проблема АЧХ. Действительно, ОПФ фазового звена имеет вид

Следовательно,

Решая задачу синтеза ЛЗ на фазовых звеньях, необходимо найти такой полином Гурвица , у которого в заданном интервале частот функция аппроксимировала бы линейную зависимость .

Интервал аппроксимации чаще всего ограничивается полосой частот , что характерно для ЛЗ видеосигналов.

Для того чтобы решение было общим для любых конкретных значений аппроксимируемой функции удобно от переменной перейти к нормированной частоте , где – нормирующая частота, и нормированному времени

При этом аппроксимируемая функция переходит в функцию , а интервал аппроксимации – в интервал . Обозначим . Тогда , а аппроксимирующая функция будет иметь вид:

В свою очередь, учитывая свойства реактансных функций последнее выражение можно записать в виде

где ,

Н – некоторая функция.

а) Интерполирование линейной фазы

Для приближенного воспроизведения заданной линейной зависимости можно применять интерполирование, расположив узлы интерполяции в n равностоящих точках . Такие же значения будут принимать в этих точках аппроксимируемая и аппроксимирующая функции. Для получения указанных значений под знаком должны чередоваться ноль и полюс, то есть числитель и знаменатель должны поочередно обращаться в ноль.

В таком случае, например, при четырех узлах интерполирования и Н > 0, аппроксимирующая функция будет иметь вид

Значение Н можно найти, если потребовать, чтобы в точке производная функции совпадала бы со значением производной . В рассматриваемом примере , а при малых

, то .

Приравняв это значение к единице, получим: