Реферат: Квантовая статистика

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана.

Калужский филиал

“Квантовая статистика”

СОДЕРЖАНИЕ

Квантовая статистика. 3

Принцип тождественности. 3

Принцип Паули на неё не распространяется. 5

Формулы Ричардсона и Ричардсона-Дэшмана. 11

Литература.. 15

Квантовая статистика

Квантовая статистика исследует физические свойства систем одинаковых микрочастиц, например, электронов, фотонов, - частиц и т.д.

Поведение совокупности частиц одного сорта описывается волновой функцией

(1)

q1,q2 - обобщённые координаты.

Квантовая статистика систем одинаковых микрочастиц допускает два класса функций: симметричные, сохраняющие свой знак при перестановке двух частиц:

антисимметричные, меняющие знак при перестановке:

Эти два класса функций не могут переходить друг в друга.

Принцип тождественности

Принцип тождественности: частицы одного и того же сорта не могут иметь никаких различимых особенностей. Потому взаимная перестановка двух одинаковых частиц не изменяет физического состояния системы.

В квантовой теории доказывается, что волновая функция всегда остаётся симметричной или антисим-метричной, т.е. какой она была в начальном состоянии.

Принадлежность частиц к тому или иному классу зависит от величины их собственного момента, иначе - спина.

Частицы, спин которых равен полуцелому числу квантов действия Планка , описывается антисимметричными - функциями. Эти частицы называются частицами Ферми, или фермионами, а описывающая их статистика называется статистикой Ферми-Дирака.

Электроны, позитроны, протоны, нейтроны, атомы, ионы, атомные ядра, состоящие из нечётного числа элементарных частиц, имеют полуцелый спин. Все они описываются статистикой Ферми-Дирака.

Например: статистике Ферми-Дирака подчиняются

Частицы с целочисленным спином , описываются симметричными - функциями. Они называются частицами Бозе или бозонами. Применяемая к ним статистика называется статистикой Бозе-Эйнштейна. Ей подчиняются микрочастицы, состоящие из чётного числа элементарных частиц.

Например:

ядра дейтерия

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--