Реферат: Квантовая теория атома

серия Хэмфри (ИК диапазон)

n = 7, 8, 9 …

Вид формул, симметричность и повторяемость целых чисел (m, n), универсальность постоянной Ридберга привело к предположению об особой физической роли чисел mиn– квантовых чисел, определяющих параметры состояния атомов.

Первая неклассическая теория атома была предложена в 1913 г. Н.Бором. При этом Бор не отказался от описания поведения электронов в атоме законами классической физики. Но для того, чтобы совместить линейчатость спектров излучения атомов и ядерную модель Резерфорда, Бор в виде постулатов ввел некоторые предположения, которые, строго говоря, противоречили классической физике, и, тем не менее, приводили к абсолютно правильным результатам.

Iпостулат Бора (постулат стационарных состояний):

Существуют стационарные состояния атома, характеризующиеся определенными дискретными значениями энергии, в которых атом не излучает энергию.

Этим стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым вращаются электроны. При движении по стационарным орбитам электроны, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают электромагнитных волн.

Правило квантования орбит Бора: в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой стационарной орбите, может иметь только дискретные (квантованные) значения момента импульса, удовлетворяющие условию L_en = p_e ·r_n = m_e ·v_n ·r_n = n ћ,

гдеn = 1, 2 …, ћ= h/2π, v_n – скорость электрона на стационарной орбите радиусом r_n .

Это условие может быть сформулировано в виде условия квантования длины стационарной орбиты электрона: так как , , т.е. на длине стационарной орбиты электрона должно укладываться целое число длин волн де Бройля.

Понятие орбиты электрона. С точки зрения квантовой механики орбита электрона – это геометрическое место точек, в которых с наибольшей вероятностью может находиться электрон.

II постулат Бора (правило частот): при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон с энергией hν = Е_n –Е_m ,

где Е_n , Е_m – энергии соответствующих стационарных состояний.

Излучение (испускание фотона) происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией: Е_n > Е_m . Электрон при этом переходит с более удаленной от ядра орбиты на более близкую.

Поглощение фотона сопровождается переходом атома в состояние с большей энергией: Е_n < Е_m , электрон переходит на более удаленную от ядра орбиту.

Набор возможных дискретных частот квантовых переходов и определяет линейчатость спектров излучения атомов. Становится ясен физический смысл целых чисел в формулах Бальмера: , следовательно, энергия атома в n – ном стационарном состоянии , где n = 1, 2, 3 … Таким образом, целые числа nи mиз «сериальных» формул – это квантовые числа, определяющие дискретные квантованные значения энергии атомов.

Водородоподобные системы по Бору.

Водородоподобные системы состоят из ядра с зарядом Z·q_e и одного электрона, вращающегося вокруг ядра. Например: атом водорода (при Z= 1); ионизованные атомы He⁺ , Li⁺⁺ или другие атомы, из которых удалены все электроны, кроме одного.

Для водородоподобных систем из II -го закона Ньютона движения электрона по круговой орбите и правила квантования орбит (m_e ·v_n ·r_n = nћ, т.е. ) можно определить радиус n – ой орбиты электрона: .

Для водорода (т.е. Z = 1) для основного состояния (т.е. n = 1) радиус первой орбиты электрона называется Боровским радиусом и обозначается а₀ :

.

Вообще, энергетическое состояние с n = 1 называется основным или нормальным (невозбужденным), а все состояния атомов с n > 1 – возбужденными.

Полная энергия электрона в водородоподобной системе равна сумме кинетической энергии электрона и его потенциальной энергии в поле ядра: .

Так как (из *), то или подставляя , получаем выражение для энергии электрона в n – ном стационарном состоянии:

, где n = 1, 2, 3 …

Для атома водорода (Z = 1): , и для основного невозбужденного состояния (n = 1) .

Из сравнения данного выражения для Е_n и Е_n из формулы Бальмера можно получить постоянную Ридберга: и тогда .

Физический смысл знака «–» в формуле для энергии электрона (энергия отрицательна) заключается в том, что электрон в атоме под действием силы притяжения к ядру находится в связанном состоянии. |Е_n | называется энергией связи (энергией отрыва) электрона в n – ом состоянии; а состояние с n = ∞ соответствует свободному состоянию электрона, т.е. Е_∞ = 0.

Экспериментальным подтверждением постулатов Бора явились опыты Франка – Герца (1913 г.) по изучению столкновений электронов с атомами газов (в частности, паров ртути) методом задерживающего потенциала.