Реферат: Математические методы в организации транспортного процесса
Для данной задачи m + n – 1 = 6 и число занятых клеток равно 6.
U 1 = -2
U 2 = 0
U 3 = -2
V 1 = 25 V 2 = 23 V 3 = 26 V 4 = 23
-
Решим систему уравнений 4, присвоив значение, равное нулю, наиболее часто встречающемуся неизвестному индексу: U 2 = 0, тогда
V 1 = 25; U 1 = -2;
V 2 = 23; U 2 = 0;
V 3 = 26; U 3 = -2.
V 4 = 23;
Занесём данные в таблицу выше.
-
Для всех небазисных переменных, т. е. для X ij = 0 (для пустых клеток), определим невязки:
G ij = C ij – S ij, где S ij = U i + V j.
G 11 = C 11 – U 1 – V 1; G 11 = 27 – (-2) – 25 = 4;
G 12 = C 12 – U 1 – V 2; G 12 = 36 – (-2) – 23 = 15;
G 13 = C 13 – U 1 – V 3; G 13 = 28 – (-2) – 26 = 4; (6)
G 22 = C 22 – U 2 – V 2; G 22 =35 – 0 – 23 = 12;
G 24 = C 24 – U 2 – V 4; G 24 = 25 – 0 – 23 = 2;
G 33 = C 33 – U 3 – V 3; G 33 = 27 – (-2) – 26 = 3.
Отрицательных невязок нет, значит найденный план (см. таблицу выше) оптимален и значение целевой функции является минимальным.
Таким образом, минимальная стоимость перевозок Z равна 2340 усл. ед. и достигается при объёмах перевозок:
X 14 = 25, X 21 = 15, X 23 = 30, X 31 = 15, X 32 = 10, X 34 = 5.
ЗАДАЧА 3
- Условие задачи.
Фирма должна наладить перевозку продуктов с базы в 7 магазинов. Сеть дорог, связывающая базу и магазины между собой, а также длины участков дороги между каждой парой соседних пунктов представлены на рисунке.
Определить кратчайшие пути от базы до каждого из магазинов.
Х 4
