Реферат: Математическое програмирование

Остаток средств от обоих предприятий на k–ом шаге:

Обозначим - максимальный доход, полученный от распределения средств между двумя предприятиями с k-го шага до конца рассматриваемого периода.

Рекуррентные соотношения Беллмана для этих функций

Проведем оптимизацию, начиная с четвертого шага:

4-й шаг.

Оптимальный доход равен:

, т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума в конце рассматриваемого промежутка, т.е. при .

3-й шаг.

т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума в конце рассматриваемого промежутка, т.е. при .

2-й шаг.

т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума в конце рассматриваемого промежутка, т.е. при .

1-й шаг.

т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума в конце рассматриваемого промежутка, т.е. при .

Результаты оптимизации:

Определим количественное распределение средств по годам:

Так как , , получаем