Физика / Реферат: Методи розрахунку аберацій оптичної системи

Реферат: Методи розрахунку аберацій оптичної системи

1 . Розрахунок аберацій оптичної системи

Значення аберацій оптичної системи одержують як різницю координат ідентичних точок реального й ідеального зображень. Координати реального зображення визначають шляхом розрахунку ходу променів через реальну оптичну систему, а координати ідеального зображення – за формулами оптики нульових променів.

На даний час розрахунок ходу променів через реальні оптичні системи виконують на ЕОМ здебільшого за формулами Федера. Вихідними даними для розрахунку є конструктивні параметри оптичної системи (r , d, n ), положення вхідної зіниці (відрізок S_p ) або апертурної діафрагми, положення предметної площини (відрізок S₁ ) і розміри предмета (останні зв'язані з розмірами польової діафрагми).

При обчисленні аберацій оптичних систем не обмежуються розрахунком ходу пучка променів, що йде з краю поля, а проводять також розрахунок для точок предмета, розташованих ближче до оптичної осі,

де – максимальний розмір предмета; k – число точок на предметній площині; і = 1, 2, ..., k – номер розглянутої точки. Якщо предметна площина розташована в нескінченності, то для розрахунку похилих пучків передбачається надання направляючого косинуса

(w – половина кутового поля), і розбивка предметної площини здійснюється за формулою:

Обчислення для широко кутових оптичних систем варто проводити від меншого поля добільшого, тому що можливі не проходження променів крайніх пучків через оптичну систему.

При розрахунку ходу променів зазвичай обмежуються розглядом двох предметних точок (k = 2 ), а саме для зони поля і = 1 , для краю поля і = 2 . Для ширококутних оптичних систем у програмах передбачається розбивка поля на більше число точок.

Для кожної точки предмета розраховується пучок променів, по якому судять, як оптична система зображує дану точку. В залежності від вимог до оптичної системи розглядається набір променів, який визначається відносним отвором системи і вимогами до виправлення залишкових аберацій

Найбільше число оптичних систем є вісесиметричними. Для них у багатьох випадках значення аберацій оцінюють шляхом розрахунку променів у меридіональній площині. Кожний промінь у просторі предметів має бути заданий ординатою у точки предмета, розташованої на відстані s ₁ щодо вершини першої поверхні системи, і направляючими косинусами та (g і b – кути, утворені розглянутим променем з осями OZ і ОY відповідно). Якщо направляючі косинуси не задані, то треба задати ординату m ₁ точки зустрічі променя з площиною вхідної зіниці і відрізок S_p , що характеризує положення площини вхідної зіниці щодо вершини першої поверхні системи. Тоді

; .

Знак кореня збігається зі знаком різниці . Зазначимо, що .

При нескінченно віддаленому предметі положення променя визначається значеннями і .

Розрахунок ходу будь-якого променя складається з двох етапів: перший – визначення координат у і z зустрічі променя з оптичною поверхнею, причому початок координат розташований у вершині цієї поверхні; другий – обчислення направляючих косинусів променя після цієї поверхні.

Для розрахунку ходу променя через наступну поверхню вихідними даними є результати, отримані у попередньому розрахунку, а також конструктивні параметри, що відносяться до цієї поверхні (, , , ). Початок координат при цьому переноситься у вершину розглянутої поверхні.

Такий поетапний розрахунок ходу променю через усі поверхні оптичних деталей завершується отриманням координат у_р і z_p точки перетинання променю з останньою p -ю поверхнею і направляючих косинусів і .

Ордината у' точки перетинання променя з площиною зображення

Описаний розрахунок ходу променів виконується на ЕОМ за спеціальними програмами. Ці програми ускладнюються при необхідності розрахунку ходу зовнішньо меридіональних променів. З'являється третя координата х і третій направляючий косинус l.

Розглянемо особливості використання програм для розрахунку ходу променів і обчислення аберацій оптичних систем. Для економії часу на заповнення бланка завдання або введення початкових даних з екрана дисплею, а також для зменшення числа осередків оперативної пам'яті машини, що відводяться для збереження початкових даних на розрахунок кожного променя, у деяких програмах прийняті регламентоване число пучків променів і визначений набір променів у кожному пучку. У цьому випадку для оптичних систем із предметною площиною, розташованою на кінцевій відстані, необхідно задати максимальний розмір предмета у_max і синус максимального апертурного кута sin s _max . Якщо предметна площина розташована на нескінченно великій відстані, то необхідно задати синус половини максимального кута поля в просторі предметів () і радіус вхідної зіниці системи m _кр . По заданому числу пучків (розбивок предметної площини) і числу променів у половині вхідної зіниці машина розраховує координати й обчислює направляючі косинуси променів вісьового і похилого пучків.