Реферат: Методи розрахунку аберацій оптичної системи

З формул (8) і (9) випливає, що якщо два компоненти однакові і встановлені назустріч один одному в рівнобіжному ході променів, то сумарні аберації для точки предмета, розташованої на оптичній осі системи, дорівнюють подвоєному значенню аберацій другого компонента. Якщо апертурна діафрагма розташована посередині між цими компонентами, то така двокомпонентна система не вносить дисторсії і коми.

Для діючих разом з оком оптичних систем, з яких виходять рівнобіжні пучки променів, підсумовування аберацій проводиться в площині зображення, розташованої в передній фокальній площині окуляра, за формулами

,

,

де і – сумарні аберації всіх компонентів, що передують окуляру; і , – аберації окуляра, обчислені в зворотному ході променів.

Подовжні аберації всього візуального приладу (хроматизм положення, астигматизм, кривизна зображення) оцінюють у діоптрійній мірі:

,

де – фокусна відстань окуляра, мм.

Кутову аберацію в радіанах обчислюють за формулою

3. Загальні зведення про методи абераційного розрахунку оптичних систем

Проектування оптичних систем по необхідних технічних умовах включає чотири основних етапи: 1) габаритний розрахунок; 2) вибір вихідного варіанта; 3) абераційний аналіз вихідного варіанта і корекція аберацій; 4) оцінка якості зображення.

На першому етапі проектування улаштовується вибір принципової оптичної схеми приладу, установлюється взаємне розташування компонентів, а також визначаються фокусні відстані, відносні отвори, відносні діаметри і поля компонентів. Передбачається, що оптична система ідеальна, а компоненти нескінченно тонкі. На другому етапі здійснюється вибір принципових конструкцій (числа лінз, їхнього взаємного розташування) компонентів оптичної системи. Цей вибір визначається характеристиками компонентів. Деякі компоненти можуть бути обрані з каталогів.

Третій етап закінчується визначенням конструктивних параметрів оптичних компонентів системи, що забезпечують необхідну якість зображення чи необхідну структуру вихідних пучків променів. Успішне виконання абераційного розрахунку залежить від кваліфікації оптика-конструктора, раціонального вибору вихідного варіанта і від правильно обраного методу розрахунку.

При абераційному розрахунку найчастіше використовують метод проб, комбінований метод і методи автоматизованого розрахунку.

Метод проб

Послідовно змінюючи значення окремих параметрів вихідної системи, розраховують на ЕОМ хід променів, по яких визначають аберації, і порівнюють їх з абераціями вихідної системи, тобто установлюється вплив зміни конструктивних параметрів на аберації, а при необхідності і на інші величини, що характеризують властивості оптичної системи. Потім шляхом інтерполяції чи екстраполяції знаходять варіант оптичної системи, що задовольняє технічному завданню.

Комбінований метод

На початку розрахунку за цим методом припускають, що в оптичній системі присутні лише аберації третього порядку, і розрахунок виконують на підставі теорії аберацій третього порядку. Після знаходження конструктивних параметрів оптичної системи, що має задані значення аберацій третього порядку, виконують перевірочний абераційний розрахунок. У результаті цього розрахунку встановлюють точні значення аберацій (, , ). Якщо дійсні значення аберацій близькі до необхідних, то на цьому розрахунок можна закінчити. У противному випадку необхідно визначити аберації вищих порядків (, , ). як різниці

,

,

,

де , , – аберації третього порядку. Після цього розрахунок повторюється вже з урахуванням аберацій вищого порядку.

Застосування ЕОМ значно скорочує час абераційної корекції оптичних систем. При автоматизованій корекції за допомогою ЕОМ знаходять числові значення параметрів обраної розроблювачем оптичної системи, при яких характеристики системи (, 2 w (2у), А, b , …) мають задані значення, а аберації або мінімальні, або також мають задані значення.

Найбільш розповсюдженими методами, що використовуються при автоматизованій корекції, є:

– універсальні методи, основані на різних способах поступових наближень;

– методи, основані на розв’язанні систем рівнянь, у яких установлений зв'язок між конструктивними параметрами оптичної системи й абераціями.

Методи поступових наближень можна застосовувати в системах будь-якого типу і будь-якого ступеня складності. Скласти рівняння, що зв'язують конструктивні параметри з абераціями, можна тільки для області третіх порядків і для більш простих типів систем (наприклад, дволінзових, три лінзових склеєних конструкцій чи двохкомпонентних конструкцій, що утворені одиночними чи склеєними тонкими лінзами).

В даний час у практиці абераційного розрахунку оптичних систем широко використовуються програми автоматизованої корекції аберацій, розроблені А.П. Грамматіним, С.А. Родіоновим і Н.В. Цено. Застосування цих програм основана на творчій участі розроблювача, тому що він має правильно вибрати вихідну систему, призначити кориговані функції, установити їхні необхідні значення і призначити допуски на них, визначити параметри, що можуть служити колекційними, а також задати обмеження на їхні значення.