Реферат: Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ по сопротивлению материалов

Изобразим заданные сечения в определенном масштабе и выберем исходные оси (оси, в которых будет определяться центр тяжести). Пример в качестве исходных собственные оси фигуры «2» (рис. 1.2).

Определим координаты центра тяжести всей фигур «с» в выбранной исходной системе координат . Так как ось - ось симметрии всей фигуры, то центр тяжести лежит на оси и Координат равна (рис.1.2):

Откладываем отрезки и и отмечаем центр тяжести С (рис 1.2).

Проверим правильность определения центра тяжести. Статический момент всей фигуры относительно осей, проходящих через центр тяжести, равен нулю.

Определим (рис. 1.2):

Центр тяжести найден верно.

2. Определение положения главных центральных осей.

Заданное сечение имеет ось симметрии Yc. Следовательно, центробежный момент - главные центральные оси.

4. Вычисление виличины главных центральных моментов инерции .

Смещению центров тяжести С1 , С2, С3 от осей Yc и Zc показано на рис. 1.2. Численные значения приведены выше. Значения моментов инерции составляющих фигур относительно собственных осей приведены в разделе 1.

ПРИМЕР 2

Для изображенного на рис. 2.1. поперечного сечения бруса требуется:

1) определить положение центра тяжести сечения;

2) определить положение главных центральных осей инерции;

3) вычислить величины главных центральных моментов инерции.

Исходные данные:

элемент 1 - [ №20,

элемент 2 – I №20

элемент 3 – прямоугольник

300 х 20 (), мм.

РЕШЕНИЕ

1. Определение центра тяжести поперечного сечения.

Определим необходимые геометрические характеристики составляющих фигур ( - координата центров тяжести; Ai – площадь; - моменты инерции относительно собственных главных центральных осей). Для прокатных профилей швеллера (I) и двутавра (2) данные взяты из таблиц сортамента прокатной стали.