Реферат: Методика изучения числовых систем

Затем предлагается построить второй прямоугольник, основание

???????? 4, ? ?????? 1 ??, ?????????? ?? ???? ??????? ????????????? ? ?????????? 4 ?? ? ??????? ??. ????????? ?????????? ?????????? ??????? ????? ??????????????.

Рис.12 Рис.13

Учащиеся получают 4· . Чтобы выяснить, что это значит, устанавливают по чертежу, что искомая площадь составляет от пло­щади всего прямоугольника и равна (4 : 4) · 3 = 3 (кв. см). Следовательно, 4·- значит найти от 4.

Следует повторить эти рассуждения с прямоугольником, осно­вание которого 2 дм и высота 1 дм, и установить, что значит 2·; 2·.

Вообще условились считать, что умножить число на дробь - значит найти эту дробь множимого. Умножить число на правильную дробь - значит найти часть числа, которая выражена этой дробью.

Можно показать целесообразность определения умножения на дробь на решении следующих арифметических задач.

Автомобиль едет со скоростью 45 км в час. 1) Какое расстояние он пройдет в 3 часа? в 7 часов? в часа? в часа?.

Записывается решение задач.

Ведутся такие рассуждения.

Условие всех задач одинаково. Дана скорость автомобиля в час и требуется узнать, какое расстояние автомобиль пройдет за неко­торое число часов. Для нахождения расстояния в 1-й и 2-й задаче скорость умножали на время. Чтобы одинаковые по смыслу задачи решались одинаковыми действиями, условились и в 3-й и в 4-й задаче называть нахождение от 45 и от 45 умножением 45 на и 45 на , тогда решение 3-й задачи запишется:

Решение 4-й задачи:

Умножить 45 ?