Реферат: Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых

Вопрос для третьей команды

1. Развернутый угол равняется .......

(180 градусам)

2. “Геометрия” в переводе на украинский язык означает ........

(Наука об измерении земли )

3. Угол, который равняется 90⁰ , называется ........

(Прямым)

4. Прямые на плоскости, которые не пересекаются, называются .......

(Параллельными)

5. Луч, который выходит из вершины угла и делит угол пополам, называется ......

(Биссектриссой)

6. Если в треугольнике два угла равны, то он .....

(Равнобедренный)

7. Треугольник, у которого все стороны равны, называется ......

(Равностронний)

8. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равняется 180⁰ , то прямые ......

(Параллельны)

9. Утверждение, которые требует доказательства, называется ......

(Теоремой)

ІІ. Мотивация учебной деятельности.

Вы только начали изучать геометрию, но уже знаете названия элементов треугольников и их виды, а также признаки равенства треугольников.

Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся геометрия со времен “Начал” Евклида базируется на “трех китах” – трех признаках равенства треугольников. За несколько тысячелетий геометры так детально выучили треугольник, что порой говорят о “геометрии треугольника” как о самостоятельном разделе элементарной геометрии. Среди всех метрических свойств треугольника, которые изучаются в 7-м классе, важнейшим есть свойство суммы углов треугольника.

ІІІ. Изучение нового материала.

В тетрадях нарисуйте произвольный треугольник. Далее, с помощью транспортира измерьте градусные меры углов треугольника и найдите их сумму.

Как вы думаете, случайно ли сумма углов треугольника оказалась близкой к 180⁰ ?

Свойство суммы углов треугольника характерно тем, что оно совсем не очевидно. Вдобавок, треугольники могут быть разнообразнейшими – от маленьких, какие мы строим в тетрадях, до исполинских, которые можно построить на поверхности Земли или вообразить, соединив отрезками три звезды на небе. Для всех этих треугольников справедливо одно и то же равенство. Докажем теорему о сумме углов треугольника.

Теорема. Сумма углов треугольника равняется 180⁰ .

Учитель доказывает на доске теорему. Ученики записывают теорему в свои тетради.

IV. Применение теоремы к решению задач.

1. Найдите третий угол треугольника АВС, используя данные таблицы:

2. Решите задачи 19(1), 22(1), 23(1), 20(1) из параграфа 4 учебника (Погорелов О.В. Геометрия: Планиметрия. Учебник для 7-9 кл. серед. шк. – К.,Образование, 1997).

3. Если один из углов треугольника тупой, то какими должны быть два другие его угла?