Реферат: Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых
4. Решите задачи самостоятельно.
Задача 1. Дан: DАВС, ÐС=700 , Ам-биссектриса, ÐМАСС=400 . Найти ÐВАС, Ð(АВС.
Задача 2. Дан: DАВС, AD=DB=DC. Доказать: ÐАВС=900 .
5. Как определить градусную меру угла, часть которого вместе с вершиной вытерли?
6. Какое наименьшее количество углов треугольника нужно задать, чтобы определить остаток углов в случае, если треугольник:
а) произвольный; б) прямоугольный; в) равнобедренный; г) равносторонний;
д.) прямоугольный равнобедренный?
V. Практическое применение знаний.
Свойство углов прямоугольного равнобедренного треугольника знал еще один из первых творцов геометрической науки древнегреческий ученый Фалес. Используя ее, он измерял высоту египетской пирамиды по длине ее тени. По легенде, Фалес выбрал день и время, когда длина его собственной тени равнялось его росту, поскольку в этот момент высота пирамиды также должна равняться длине тени, которую она отбрасывает. Конечно, длину тени нужно было вычислить от средней точки квадратной основы пирамиды, но ширину основы Фалес мог измерять непосредственно. Таким образом можно измерять высоту любого дерева.
VI. Итог урока.
Сегодня на уроке мы доказали исследовательским путем теорему о сумме углов треугольника, научились применять приобретенные знания в практической деятельности. Мы еще раз убедились, что геометрия это наука, которая возникла из потребностей человека. Ведь, как писал Галиллей : “Природа разговаривает языком математики: буквы этого языка – окружности, треугольники и прочие математические фигуры».
V. Домашняя задача.
Прочитать пункт 33, решить задачи 19(2), 22(2), 26 из параграфа 4 учебника.
2.2. УРОК 2
Тема. Признаки параллельности прямых (Часть 1).
Цель: ввести понятия секущей, внутренних односторонних углов, внутренних разносторонних углов, доказать теоремы 4.1, 4.2, сформулировать теорему 4.3 (без доказательства) (Погорелов О.В. Геометрия: Планиметрия. Учебник для 7-9 кл. сред. шк. – К.,Освіта, 1997).
ХОД УРОКА
І. Изучение нового материала.
Если новый материал вмещает много информации, достаточно сложной для восприятия, то начинают урок с нового материала. Учитель на доске вводит новые понятия такие как секущая, внутренние односторонние углы, внутренние разносторонние углы, доказывает теоремы 4.1, 4.2 и формулирует теорему 4.3 (без доказательства). Учащиеся делают опорный конспект в тетрадях.
ІІ. Решение задач на доске с подробным объяснением
Применение теоремы 4.1 можно продемонстрировать на примере решения следующей задачи.
Задача 1. Прямые АВ и CD параллельны. Докажите, что если отрезок ВС пересекает прямую AD, то точка пересечения принадлежит отрезку AD.
Применение теоремы 4.2. можно продемонстрировать на примере решения следующей задачи.
Задача 2. Даны прямая АВ и точка С, не лежащая на этой прямой. Докажите, что через точку С можно провести прямую, параллельную прямой АВ.
Применение теоремы 4.3. можно продемонстрировать на примере решения следующей задачи.
Задача 3. Прямые АС и ВD параллельны, причем точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС. Докажите, что 1) углы DBC и ACB внутренние накрест лежащие относительно секущей ВС, 2) луч ВС проходит между сторонами угла АВD, 3) углы САВ и DBA внутренние односторонние относительно секущей АВ.
ІІІ. Решение задач по готовым плакатам. http://www.schools.techno.ru/sch1529/geometr/geom7_6.htm
IV. Домашнее задание
Задача 1. Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Задача 2. Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых.
Задача 3. Дан треугольник АВС. На стороне АВ отмечена точка В1, а стороне АС – точка С1. Назовите внутренние односторонние и внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ, АС и секущей В1С1.