Реферат: Модели системы кровообращения

Пример использования описанной модели кровообращения для исследования реакций организма на воздействие повышенной весомости приведен на рисунке 2:

Рис.2. Изменение параметров кровообращения при повышенной весомости. 1 - эксперимент, 2 - расчет.

Видно, что расчетные кривые хорошо отражают качественное изменение физиологических параметров. Практически это означает, что рассмотренный метод расчетной оценки может быть использован для проведения модельных экспериментов по исследованию влияния параметров перегрузки (значение, длительность, скорость нарастания, направление относительно тела человека) и эффективности средств защиты (изменения положения тела, величины, локализации, режима приложения избыточного давления к различным участкам тела). При этом можно ожидать, что полученные результаты будут достаточно надежными, по крайней мере в качественном плане ("лучше","хуже","больше на 30-40%" и т.д.).

Еще более интересной представляется возможность количественного прогнозирования функциональной прочности организма в условиях повышенной весомости, в частности при использовании различных средств компенсации. Для решения этой задачи рассмотренная модель кровообращения нуждается в двух модификациях. Первая, более простая, состоит в уточнении некоторых аналитических соотношений (прежде всего регуляторных) и числовых параметров модели, вторая - в выборе критерия функциональной прочности, учитывающего состояние сознания и уровень работоспособности. Критичным в этом плане является кровоснабжение головного мозга, так что искомый критерий К будет функцией одного или нескольких показателей мозгового кровотока (например, давления крови в тканях мозга, кровенаполнения и/или объемного кровотока).

Пусть в i-ом модельном эксперименте значение величины К (t) упало до уровня K_i * к моменту времени, когда в реальных условиях возникли нарушения сознания и недопустимое снижение работоспособности оператора. Среднее значение K*, полученное при моделировании ряда экспериментальных режимов, даст искомый критерий. Если теперь при модельном анализе нового режима воздействия окажется, что расчетное значение К (t) во всех случаях превышает критическое K*, то можно с некоторой вероятностью считать рассматриваемое воздействие переносимым, а используемые средства компенсации - эффективными.

Использование такого качественного критерия типа "допустимого-недопустимого" представляет определенный практический интерес, но более перспективным было бы использование вероятностного прогнозирования функциональной прочности в условиях повышенной весомости с учетом результатов статического моделирования переносимости, описанного выше.

Следует помнить, что описанная модель может оказаться слишком грубым инструментом для столь подробного количественного исследования. Выявление вероятностных зависимостей между параметрами мозгового кровообращения и состоянием сознания целесообразно проводить, используя более подробное описание особенностей сосудистого русла и механизмов регуляции, прежде всего мозгового кровообращения. [1]

Упрощенная модель системы кровообращения

В упрощенной модели системы кровообращения каждая цепь (как малого, так и большого круга кровообращения) имеет одинаковую структуру и состоит из линейных объемных податливостей (С_А для артерии и С_v для вены), связанных на периферии через линейное сопротивление, описываемое уравнением Пуазейля.

Для людей молодого возраста (16-39 лет) объемная податливость C_AS =1 мл/ (мм рт. ст). Объемную податливость вен большого круга можно оценить, если принять, что при кратковременной остановке сердца среднее системное давление равно примерно 10 мм рт. ст., а весь объем циркулирующей крови (5 литров) сосредоточен в венах большого круга. Отсюда C_AS ≈500 мл/ (мм рт. ст).

Оценить величину периферического сопротивления (R_S ) большого круга можно, предположив, что средние значения давлений в артериальном и венозном резервуарах равны соответственно 100 и 20 мм рт. ст.; средняя величина минутного кровообращения 5 л/мин.

Отсюда R_S = 20 (мм рт. ст) / (л/мин).

В упрощенной гидравлической модели системы кровообращения (рис.3) один механический насос (левый) перекачивает кровь из легочной вены в артерию большого круга со скоростью Q_L , а второй (правый) перекачивает кровь из вены большого круга в легочную артерию со скоростью Q_R . Индексы A и V относятся, соответственно, к артерии и вене, а P и S- к цепям малого и большого кругов. Система содержит фиксированный объем крови B, распределенный между четырьмя резервуарами, причем предполагается, что объем насосов и связывающих их трубок пренебрежительно мал.

Рис.3. Гидравлический аналог системы кровообращения.

Весьма просто записать систему уравнений, описывающих работу этого аналога. Сначала сформулируем уравнение неразрывности для каждого из четырех резервуаров. Так скорость изменения объема крови в артерии большого круга B_AS равна разности между скоростью притока Q_L и скоростью оттока F_S . Но поскольку податливость артерии C_AS равна, по определению, отношению объема к давлению (т.е. C_AS =B_AS /P_AS ), то очевидно, что B_AS = C_AS P_{AS .}

Следовательно, имеем C_AS P_AS = Q_L - F_{S .}

Для каждого из оставшихся трех резервуаров могут быть записаны аналогичные уравнения:

C_VS B_VS =-Q_R +F_S ; (1)

C_AP P_AP =Q_R -F_P ; (2)

C_VP P_VP =- Q_L + F_P . (3)

Далее запишем уравнения Пуазейля:

F_S = (P_{AS -} P_VS ) / R_S; (4)

F_P = (P_{AP -} P_VP ) / R_P ; (5)

Подставляя уравнения (4) - (5) в уравнения (1) - (3) и приводя их к общему знаменателю, получим:

R_S C_AS P_AS + (P_{AS -} P_VS ) = R_S Q_L ; (6)

R_S C_VS P_{VS - (} P_{AS -} P_VS ) = - R_S Q_R ; (7)

R_P C_VS P_VP + (P_{AP -} P_VP ) = R_P Q_R ; (8)

R_P C_VP P_{VP - (} P_{AP -} P_VP ) = - R_P Q_L . (9)