Реферат: Моделирование работы банка

На каждом шаге отыскания максимума можно использовать метод решения задачи о распределении усилий, представив этот пример в следующем виде:

P_j ( v_j ) + Q_j (w_j ) + R_j (x_j ) max (6) при ограничениях

v_j + w_j + x_j y , (7)

где v_j ,w_j и x_j должны быть неотрицательными целыми числами. Необходимо получить решение для каждого значения y = 0,1....L_j .

Чтобы использовать рекуррентный подход к задаче (6)-(7) , примем

p _j (y) = P_j (y) , y = 0,1...L_j , (8)

q _j (y) = max [ Q_j (w_j ) + p_j ( y- w_j ) ] , y = 0, 1 ... L_j (9)

w_j

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям

w_j y , и

r _j (y) = max [ Q_j (x_j ) + q _j (y - x_j )] , y = 0,1... L_j (10)

x_j

где максимизация производится только по неотрицательным целым значениям

x_j y .

Далее находится решение по соотношению:

g _j (n) = max [ r _j (y) + g _j ( n - y ) ] , j = 1,2...s, (11)

y

где n = 0,1...N и максимизация производится только по неотрицательным

целым значениям y , удовлетворяющим условию у min (L_j , n) .

Следовательно, для решения этой задачи нужно связать s расчетов

распределения усилий с общей моделью распределения усилий..

Таким образом, в качестве решения мы получим значения v_j , w_j и x_{j -} выделяемые средства на соответствующие проекты, дающие максимизацию общего дохода банка g _j (n) по отделам j = 1,2...s .

Согласно поставленной задачи (динамическая модель) и решения задач «о распределении усилий», была получена программа.⁴ Она опирается на следующие числовые данные:

• число отделов;

• общий объем финансирования;

• максимальное финансирование отдела;

• зависимость доходов от вложений по видам исследований;

• максимальные объемы финансирования отделов.

После распределения средств по отделам, а затем в каждом отделе, получаем эффективное распределение средств. После чего подсчитываем общий доход