Реферат: Наукове обґрунтування та розробка моделі завантаження лікувальних закладів охорони здоров’я пацієнтами
де: – кількість вузлів обслуговування.





Інтенсивності потоків пацієнтів в СМО (як внутрішніх так і зовнішніх) залежать від часу і вважаються випадковими величинами.
Для зручності комп’ютерної реалізації в математичній моделі використовувався дискретний спосіб завдання часу, позначеного як ,
,
=1 доба, MaxDay – тривалість часу (в добах), протягом якого здійснюється моделювання. Кожний проміжок часу
може бути розділений на Step дискретних частин і, таким чином, може розглядатися як час
,
,
, де Step – так званий крок моделювання, котрий є цілим позитивним числом, частка від ділення на яке одиниці фактично означає частку проміжку часу
.



, (2)
де: – інтенсивність нестаціонарного адитивного потоку пацієнтів j -ої категорії в момент часу
;
– момент дискретного часу
,
;
– кількість категорій пацієнтів.
Потік кожного вузла являє собою потік декількох категорій пацієнтів, що спрямовуються на вузол зовні, кожна категорія пацієнтів в моделі пересувається по унікальній послідовності вузлів обслуговування.
В свою чергу вхідний потік пацієнтів j -ої категорії в момент часу до системи може бути представлений наступним чином:
, (3)
де: – частка пацієнтів j -ої категорії від загальної кількості осіб з w -м захворюванням або ураженням
– коефіцієнт втрат за окремим видом ураження або коефіцієнт захворюваності, що відповідає моменту часу
,
;
– початкова чисельність в момент часу
g -ї групи осіб (військова частина, угруповання військ, контингент населення та ін.), медичне забезпечення яких моделюється;
– кількість факторів ураження (видів зброї) та різновидів захворювань на мирний час.
З формули (3) виходить, що однорідні за своїми медичними характеристиками пацієнти, що належать до різних груп осіб, вважаються різними категоріями.
Вихідний потік пацієнтів з системи є нестаціонарним і являє собою суму усіх потоків . Його інтенсивність у момент часу
(
) позначимо як
:
, (4)
де: – інтенсивність вихідного потоку пацієнтів j -ї категорії з k -го вузла в момент часу
;
– кількість категорій пацієнтів, що спрямовуються на k -й вузол.
Вихідний потік пацієнтів j -ої категорії з k -го вузла являє собою суму елементарних потоків виписки пацієнтів, що надходили в усі попередні моменти часу
:
, (5)
, (6)
де: – кількість пацієнтів j -ої категорії, що надійшла на лікування у k -му вузлі в момент часу q (надходять з черги
);
NFlowOut – кількість можливих станів пацієнтів (можливими станами є повне одужання, смерть та ін.);
– імовірність виписки пацієнтів j -ої категорії з k -го вузла у стан f в момент часу
;
– імовірність виписки пацієнтів j -ої категорії з k -го вузла у стан f в момент часу
, який відповідає моменту часу
;
, де
– максимальний час лікування пацієнтів j -ої категорії у k -му вузлі (у добах);
,
1 ; (7)
b – індекс, що визначає вид моделі виписки, b = 0 для загальної нестаціонарної моделі, b = 1…7 для диференційованої нестаціонарної моделі (цими числами кодуються дні тижня, індекс b обчислюється відповідно до реальної дати надходження пацієнтів спеціальною функцією Delphi).
Інші формули математичної моделі описують переміщення пацієнтів з черги x k на медичне обслуговування в чергу на транспортування з вузла та в місце остаточного лікування, а також вплив факторів ризику на транспортні ресурси вузлів обслуговування та ресурси робочого часу на надання медичної допомоги.
Перевагою запропонованої математичної моделі є те, що вона дозволяє представляти потоки надходження та виписки пацієнтів як стаціонарні, так і складні нестаціонарні процеси. При цьому в моделі (формула 6) можливе представлення ймовірностей виписки () у вигляді аналітичних функцій або дискретного набору ймовірностей.
Розроблена математична модель була реалізована в комп’ютерних програмах “Модель системи надання медичної допомоги та етапного лікування” (“Model”) та “Модель закладу охорони здоров’я” (“Hospital”). Відповідно були розроблені алгоритми роботи та реляційна модель бази даних програмного забезпечення.