Реферат: Необхідні умови оптимальності. Принцип максимуму Понтрягіна

.

З теореми 1 відповідно до умов і , випливає, що:

1) ;

2) вектор-функції і не обертаються в нуль у жодній точці відрізка .

На основі теореми 1 можна сформулювати необхідні умови оптимальності в задачі швидкодії.

Теорема 2. Якщо , – оптимальний процес, то існує ненульовий частинний розв’язок спряженої системи

, ,

такий, що:

1. при кожному значенні функція змінної набуває при максимального значення:

;

у кінцевий момент часу має місце співвідношення .

Як і у випадку теореми 1, перевірку умови 2 теореми 2 можна проводити в будь-який момент часу .