Реферат: Непрерывное Вейвлет-преобразование
(6)
(7)
Блок – схема алгоритма:
 |
нет
 |
да
|
нет
 |
да
|
3.3.2 Выбор материнского вейвлета
В качестве материнского вейвлета подходит любая функция, удовлетворяющая двум вышеуказанным условиям. Для реализации алгоритма в качестве анализирующего вейвлета было решено воспользоваться вейвлетом Морле (рис. 5). Это было сделано по трем причинам:
· вейвлет Морле один из наиболее популярных [1] ишироко применяется
· он обладает значительной наглядностью
· он прост в вычислительном плане, что ускоряет работу алгоритма
 |
рис 5. Вейвлет Морле.
Фактически вейвлет Морле является произведением комплексной синусоиды на гауссиан.
, (8)
где y является значением вейвлет функции с безразмерным периодом h, а w0 - волновой параметр (при реализации w0 =6).
Необходимо также отметить, что вейвлет Морле является комплекснозначным, то есть имеет действительную и мнимую части.
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЗЛОВЫХ ТОЧЕК ЭКГ НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
4.1 Стандарты описания и обозначения ЭКГ .
Электрокардиограмма (ЭКГ) человека – сигнал, считываемый в результате распространения волны деполяризации и реполяризации по сердечной мышце. Электрокардиограмма (ЭКГ) представляет собой некоторый сигнал, имеющий пять характерных пиков - P, Q, R, S и T :
Обозначенные особенности (пики и интервалы) и являются стандартами описания электрокардиограммы человека.
4.2 Постановка задачи идентификации .
По временным и амплитудным характеристикам пиков и интервалов врач может определить наличие тех или иных заболеваний у исследуемого пациента. Наиболее важную информацию несет пик R, в частности, именно по этому пику можно найти частоту сердечных сокращений.
В зависимости от конфигурации электродов на теле пациента различают, так называемые, отведения. В медицинской практике используются 12 стандартных отведений , 8 из которых линейно независимы, а еще 4 являются их линейной комбинацией.
В линейных методах для определения временных характеристик ЭКГ (то есть для решения задачи идентификации) обычно используют второе отведение.
Под задачей идентификации, обычно, понимают вычисление временных положений пиков. Также определяют частоты, присутствующие в сигнале, так как, например, присутствие в сигнале определенных высокочастотных компонент может свидетельствовать о ненормальной работе сердца. Поэтому появилась необходимость использования методов частотного анализа, одним из которых является вейвлет-преобразование.
4.3. Построение модели идеальной ЭКГ
В медицинских источниках есть сведения о параметрах ЭКГ здорового человека. Обычно эти данные и являются отправной точкой при анализе очередной электрокардиограммы. Для выработки подходов к автоматической идентификации нарушений в работе сердца необходимо построить модель сигнала В результате в ходе выполнения работы были построены две модели идеальной ЭКГ. Первая – для системы Matlab. Вторая – в рамках спецификации компьютерного кардиологического комплекса для анализа ЭКГ человека (для модуля “Vision”). В обоих случаях модель представляет собой одномерный массив чисел, с частотой дискретизации 225 Гц. Длительность выбрана из расчета 2-3 сердечных сокращений.
4.4. Анализ модели ЭКГ .
Процедура анализа модели дает представление об эффективности и целесообразности применения соответствующих программных средств и алгоритмов с целью решения той или иной задачи. В связи с этим данному разделу уделено особое внимание.
4.3.1 В системе Matlab.
В системе Matlab с использованием стандартных средств данной системы построена модель двух сокращений сердечной мышцы. Графически она имеет следующий вид:
рис 7. Модель ЭКГ в системе Matlab.
Результаты применения аппарата непрерывного вейвлет-преобразования к данной модели выглядят следующим образом: