Реферат: Обоснование точки безубыточности и зависимость максимально допустимых переменных издержек от объёма продаж
Rπ = (FC + πf ) : (1 – c – rp )[6] (1.11)
Подставляя числовые значения, получаем уравнение для точки плановой прибыли:
Rπ = 2800 руб. + (50% x Rπ ) + 560 руб. + (10% x Rπ )
Точка плановой прибыли:
Rπ = (2800 руб. + 560 руб.) : (100% – 50% – 10%) = 3360 руб. : 40% = 8400 руб.
Желание иметь прибыль существенно меняет дело: точка безубыточности Rb = 5600 руб., а точка плановой прибыли Rπ = 8400 руб. Необходимое количество клиентов меняется с 8 до 12 человек.
Общий эффект увеличения значения точки безубыточности связан с переходом от формулы (1.6) к формуле (1.11) и состоит из 2-х действий:
· получение πf приводит к поднятию линии издержек вверх параллельно самой себе на πf (рис. 3, здесь S – объём продаж);
· получение πv , когда πv = с x R
приводит к тому, что линия издержек круче поднимается вверх (рис. 4)[7] .
Пример 9.
Пусть фиксированные издержки FC могут меняться от 2400 руб. до 3200 руб., а переменные издержки VC – от 0 до 70%. Проведём анализ точки безубыточности (по формуле 1.6). Результаты анализа сведены в таблице 4 и диаграмме 3.
Диаграмма 3.
Зависимость значения точки безубыточности от фиксированных и переменных издержек
Таблица 4.
Величины точки безубыточности при фиксированных и переменных издержках
с в % от выручки, руб.* | Фиксированные издержки, руб. | ||||||||
2400 | 2500 | 2600 | 2700 | 2800 | 2900 | 3000 | 3100 | 3200 | |
0 10 30 50 70 | 2400 2667 3429 4800 8000 | 2500 2778 3571 5000 8333 | 2600 2889 3714 5200 8667 | 2700 3000 3857 5400 9000 | 2800 3111 4000 5600 9333 | 2900 3222 4143 5800 9667 | 3000 3333 4286 6000 10000 | 3100 3444 4429 6200 10333 | 3200 3556 4571 6400 10667 |
*Удельная переменная издержка.
Пример 10.
Пусть FC меняются от 2200 руб. до 3800 руб., выручка R – от 6300 руб. до 9800 руб. Необходимо определить максимально допустимые удельные переменные издержки в процентах от выручки R, которую надо иметь, чтобы не оказаться в убытке. Такая ситуация может возникнуть при выборе типа оборудования (здесь размера процента заработной платы с выручки). Предполагается, что известны оценки будущего объёма продаж.
Например, FC = 2200 руб., R = 6300 руб.
Преобразуем формулу FC = R (1 – c ): с = 1 – (FC : R)
с = 1 – (2200 : 6300) x 100 = (1 – 0,35) x 100 = 0,65 x 100 = 65 % и т. д.
Результаты расчётов приведены в таблице 5 и диаграмме 4.
Диаграмма 4.
Зависимость максимально допустимых удельных переменных издержек от объёма продаж.
Таблица 5.
Величины максимально допустимых удельных переменных издержек, %
Объём продаж, руб. | Фиксированные издержки FC, руб. | |||||||
2200 | 2400 | 2600 | 2800 | 3000 | 3200 | 3400 | 3600 | |
6300 7000 7700 8400 9100 9800 | 65,1 68,6 71,4 73,8 75,8 77,6 | 61,9 65,7 68,8 71,4 73,6 75,5 | 58,7 62,9 66,2 69,0 71,4 73,5 | 55,6 60,0 63,6 66,7 69,2 71,4 | 52,4 57,1 61,0 64,3 67,0 69,4 | 49,2 54,3 58,4 61,9 64,8 67,3 | 46,0 51,4 58,8 59,5 62,6 65,3 | 42,9 48,6 53,2 57,1 60,4 63,3 |
Для безубыточности операций необходимо, чтобы предельно допустимые значения удельных переменных издержек с не превышали приведённых в таблице 4 величин.
Диаграмма 5.
Зависимость максимально допустимых фиксированных издержек от объёма продаж.
Пример 11.
Для безубыточного функционирования они зависят от имеющихся удельных издержек с и объёма продаж R.
Пусть выручка будет меняться в диапазоне от 6300 руб. до 9800 руб., маржинальные издержки – от 0 % до 70%. Интерес представляет значения максимально допустимых фиксированных издержек. Они рассчитываются по формуле:
FC = R (1 – c )
Результаты расчётов приведены в таблице 6 и диаграмме 5.
Таблица 6.
Величины максимально допустимых фиксированных издержек, руб.
Объём продаж, руб. | Фиксированные издержки FC, руб. | |||||||
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | |
6300 7000 7700 8400 9100 9800 | 6300 7000 7700 8400 9100 9800 | 5670 6300 6930 7560 8190 8820 | 5040 5600 6160 6720 7280 7840 | 4410 4900 5390 5880 6370 6860 | 3780 4200 4620 5040 5460 5880 | 3150 3500 3850 4200 4550 4900 | 2520 2800 3080 3360 3640 3920 | 1890 2100 2310 2520 2730 2940 |