Реферат: Обработка результатов эксперимента
Найдём точечные оценки параметров a и σ нормального распределения методом моментов:
Следовательно, плотность вероятности предполагаемого нормального распределения имеет вид
Функция распределения предполагаемого нормального распределения имеет вид
Используя нормированную функцию Лапласа 
, функцию нормального распределения можно записать в виде
Проведем проверку гипотезы о нормальном распределении СВ Х (прочности бетона на сжатие) с помощью критерия согласия 
для этого интервалы наблюдаемых значений нормируют, т.е. выражают их в единицах среднего квадратического отклонения s : 
, причем наименьшее значение 
полагают равным 
, наибольшее 
. Далее вычисляют вероятности попадания СВ Х, имеющей нормальное распределение, с параметрами а = 22,94, σ = 1,65 в частичные интервалы (х i -1 ; х i ) по формуле
,
где
.
Например, вероятность того, что СВ Х (прочность бетона на сжатие) попадает в первый частичный интервал (
;19) , равна
Аналогично
и т. д. После этого вычисляют теоретические (модельные) частоты нормального распределения 
и наблюдаемое значение критерия 
Затем по таблицам квантилей распределения по уровню значимости q = 0,05 и числу степеней свободы ‚ 
(k — число интервалов; r — число параметров предполагаемого распределения СВ Х) находят критическое значение 
.
Если 
, то считают, что нет оснований для отклонения гипотезы о нормальном распределении прочности бетона на сжатие.
В противном случае, т. е. если 
, считается, что гипотеза нормального распределения прочности бетона на сжатие не согласуется с экспериментальными данными.
Вычисления, необходимые для определения наблюдаемого значения выборочной статистики приведем в таблице:
| Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа | Частоты mi | Нормированные интервалы [ui , ui-1 ] | pi | npi |
|
|
| [18;19) | 1 |
(-∞;-2,39) | 0,008 | 2,00 |
1 | 0,05 |
| [19;20) | 9 |
[-2,39;-1,78) | 0,029 | 7,25 |
3,06 | 0,42 |
| [20;21) | 20 |
[-1,78;-1,18) | 0,081 | 20,25 |
0,06 | 0,00 |
| [21;22) | 41 |
К-во Просмотров: 861
Бесплатно скачать Реферат: Обработка результатов эксперимента
|
