Реферат: Общая Физика лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ ЛЭТИ
dE
g - плотность распределения заряда
dQ = gdS = g2prdr
dE1 = k*(dQx)/(r2 +x2 )3/2 = =kg2p*(xrdr)/(r2 +x2 )3/2
E1 = kg2px*0 òR rdr/(r2 +x2 )3/2 = =-kg2px(r2 +x2 )-1/2 0 ôR = =kg2px(1/x–1/Ö(R2 +x2 )) = kg2p(1– x/Ö( R2 +x2 )).
Если x<<R, то E1 = kg2p получает условие бесконечной заряженной плоскости.
E = 2pg/(4pe0 ) = g/(2e0 ).
9. Поток вектора напряженности:
] $ поле некого вектора А.
ФА = S òАdS – поток вектора А через площадку S (скалярная величина).
a - угол между вектором А и нормалью к S.
Он «+» тогда, когда угол a - острый, и «-», когда a - тупой.
Направление нормали n выбирается наружу выпуклой поверхности, а в случае плоской поверхности оговаривается заранее.
ФЕ = S òEdS = /E и S вектора/ = =S òEndS.
Если поверхность замкнутая, то поток ФЕ обозначается, как
ФЕ = ò EdS = ò (q0 /(4pr2 e0 ))dS.
Поток вектора Е через поверхность равен числу силовых линий через эту поверхность. Если поверхность замкнутая, то ФЕ = (q0 /(e0 4pr2 )). òdS = =q0 /e0 .
В случае, если заряд окружает неровная поверхность, то ФЕ = q0 /e0 тек же, т.к. число силовых линий, пронизывающих поверхность, останется тем же самым.
Если в поверхности образовать складку, то Ф будет определяться, как поток вектора Е, а в местах складок будет компенсироваться, т.е. ФЕ = q0 /e0 .
10. Теорема Гаусса, уравнение Пуассона.
Рассмотрим систему зарядов:
ФЕ = оòЕn dS, где En = E1 + E2 + E3 + + … = SEni , i = 1 ¸ N .
ФЕ = oòSEni dS = Sò Eni dS = S(qi /e0 ) = = (Sqi )/e0 , i = 1 ¸ N .
Теорема (Остроградского -) Гаусса: Поток вектора Е (ФЕ ) через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых данной поверхностью, поделенной на e0 .
] заряд распределен внутри некого объема с некой объемной плотностью r, тогда q = V òrdV. ФЕ = oòEdS = /E и S – вектора/ = 1/(e0 e)*V òrdV, где V – объем, в котором находятся заряды, а не весь объем области.
e - определяет св-ва среды, в которой находятся заряды (e = 1 в вакууме и/или в воздухе).
Индукция:
Д - прописное.
Д - вектор индукции, отличающийся от Е на некую константу, зависящую от среды.
Д = e0 eE /Д и Е – вектора/;