Реферат: Общая Физика лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ ЛЭТИ

Шар с r(r):

E_наружн = q/(4pe₀ e₂ r² )

dq = r(r’) 4pr’ dr’

r’ – толщина внутреннего слоя;

q = ₀ ò^R r(r’) 4pr’² dr’

E_наружн = (4p ₀ ò^R r(r’) 4pr’² dr’)/ /(4pe₀ e₂ r² ); _r

E_внутр = (4p ₀ òr(r’) 4pr’² dr’)/ /(4pe₀ e₁ r² );

Шар с полостью:

E_наружн = (4p _R1 ò^R2 r(r’) 4pr’² dr’)/ /(4pe₀ e₂ r² ); _r

E_внутр = (4p _R1 òr(r’) 4pr’² dr’)/ /(4pe₀ e₁ r² ).

15. Потенциал ( j):

]$ поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. ]$ точечный заряд q’, на который действует сила:

F = 1/(4pe₀ )_* (qq’)/r²

Работа, совершаемая над зарядом q’ при перемещении его из одной точки в другую, не зависит от пути

A₁₂ = ₁ ò² F(r)dr = (qq’)/(4pe₀ )_r1 ò^r2 dr/r² .

Иначе ее можно представить, как убыль потенциальной энергии:

A₁₂ = W_p1 – W_p2 .

При сопоставлении формул получаем, что W_p = 1/(4pe₀ )_* (qq’)/r.

Для исследования поля воспользуемся двумя пробными зарядами q_ПР ’ и q_ПР ’’. Очевидно, что в одной и той же точке заряды будут обладать разной энергией W_p ’ и W_p ’’, но соотношение W_p /q_ПР будет одинаковым.

j = W_p /q_ПР = 1/(4pe₀ )_* q/r называется потенциалом поля в данной точке и, как напряженность, используется для описания электрического поля.

]$ поле, создаваемое системой из N точечных зарядов. Работа, совершаемая силами этого поля над зарядом q’, будет равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждым из q_N над q’ в отдельности:

A = _{i = 1} å^N Ai, где Ai = = 1/(4pe₀ )_* (q_i q’/r_{i 1} - q_i q’/r_{i 2} ), где r_{i 1} - расстояние от заряда q_i до начального положения заряда q’, а r_{i 2} – расстояние от q_i до конечного положения заряда q’.

Следовательно Wp заряда q’ в поле системы зарядов равна:

Wp = 1/(4pe₀ )_{*i = 1} å^N (q_i q’)/r_i , то

j = 1/(4pe₀ )_{* i = 1} å^N (qi/r_i ), следовательно потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.

Заряд q, находящийся в точке с потенциалом j обладает энергией

Wp = qj, то работа сил поля

A₁₂ = Wp₁ –Wp₂ = q(j₁ - j₂ ).

Если заряд из точки с потенциалом j удалять в бесконечность, то A¥ = qj, то j численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность.

16. Связь между напряженностью и потенциалом:

Электрическое поле можно описать с помощью векторной величины Е и скалярной величины j.