Реферат: Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях
Собственно формулу разложения можно применять только в том случае, когда высшая степень знаменателя выше высшей степени числителя. Если это не так, то сначала нужно поделить числитель на знаменатель, что и позволит привести F ( p ) к требуемому виду.
Пример:
,
.
Если m <n , то изображение записывают в виде: 
.
Характеристическое уравнение – выражение F 2 ( p )=0 и, в зависимости от корней в оригинале, появляются соответствующего вида слагаемые, каждое из которых соответствует простейшей дроби.
Чтобы не искать коэффициенты дробей из систем уравнений, пользуются формулами разложения. Они имеют вид:
1) Каждому простому корню характеристического уравнения 
в оригинале, будет соответствовать слагаемое 
, где
;
2) Среди корней есть пара комплексно сопряженных: 
, 
. Можно воспользоваться предыдущей формулой для каждого корня, но проверка показывает, что коэффициенты перед exp оказываются к.с.ч. и можно упростить процедуру, записывая ответ сразу для двух корней в виде: 
, где 
- корень с положительной мнимой частью.
Пример:
, 
,
, 
,
.
3) Среди корней есть кратные или одинаковые, в этом случае для группы кратных корней получаются сложные выражения, но если таких корней всего два, им в оригинале будет соответствовать такая запись:
Пример:
