Реферат: Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях

Содержание

Введение

1. Применение преобразования Лапласа и его свойств к расчету переходных процессов

2. Переход от изображения к оригиналу. Формулы разложения

3. Законы цепей в операторной форме

4. Эквивалентные операторные схемы замещения

Список литературы

Введение

Электротехника - это наука о техническом (т.е. прикладном) использовании электрических и магнитных явлений. Большое значение электротехники заключается в том, что средствами электротехники

- эффективно получают и передают электроэнергию;

- решают вопросы

· передачи и преобразования сигналов и информации: звук человеческой речи преобразуют в электромагнитные колебания (телефон, радио);

· хранения информации (телеграф, радио, магнитная запись);

- выполняют математические операции: вычислительные машины с огромной скоростью выполняют любые математические операции, в том числе и решение сложных уравнений.

Теоретические основы электротехники заложены физикой (учением об электричестве и магнетизме) и математикой (методами описания и анализа электромагнитных явлений). Наряду с этом развитие электротехники привело к ряду новых физических понятий, новых формулировок физических законов, к развитию специальных математических методов, связанных с описанием и анализом типичных явлений, протекающих именно в электротехнических устройствах.

1 Применение преобразования Лапласа и его свойств к расчету переходных процессов

Этот метод основан на преобразовании Лапласа. Пусть f ( t ) – оригинал, а F ( p ) – изображение этого оригинала по Лапласу. Для сокращения применяют такие обозначения: f ( t ) F ( p ), F ( p )=

Прямое преобразование Лапласа определяется интегралом:

,

Для большого числа функций составлена таблица соответствия изображения и оригинала, кроме того, знание свойств преобразований Лапласа позволяет по небольшому числу выученных изображений находить широкий класс изображений функций.

Основными свойствами являются:

1. Свойство линейности

=, ,

2. ,

3. .

Последними двумя свойствами очень удобно решать дифференциальные уравнения.

Смещение аргумента:

- ,

- .

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--