2.3. Случай со случайной амплитудой и начальной фазой

(2.15)

(2.16)

Вероятность ложной тревоги

(2.17)

Вероятность правильного обнаружения

(2.18)

Исключая q_o из (2.18), получим

(2.19)

В случае приема последовательности из n одинаковых когерентных импульсов энергетическое отношение сигнал/шум

(2.20)

где E_u /N_o – энергетическое отношение сигнал/шум, соответствующее одному импульсу последовательности.

По характеристикам обнаружения определяются значения q_n и пороговый сигнал, соответствующий полной энергии сигнала в пачке (E_S ). Поэтому в случае когерентного обнаружения, энергия минимального порогового сигнала одного импульса должна быть – E_S /n. А в случае некогерентного обнаружения E_S /Ön. Выигрыш при когерентном приеме составляет Ön раз. Параметр обнаружения q может быть представлен как отношение максимального напряжения сигналаA_s к среднеквадратичного значения шума

(2.21)

При этом пороговом сигналом определяется коэффициент распознавания (различимости) d, который вычисляется как минимальное отношение сигнал/шум, обеспечивающее обнаружение с требуемой вероятностью:

для случая когерентного обнаружения

для случая некогерентного обнаружения

где W_и =A_s ² /2 – импульсная мощность.

При n=1 различие между когерентным и некогерентным приемами отсутствует.

3. РАСЧЕТ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГАС

Оптимальная частота работы ГАС

Оптимальную частоту выбираем из расчета, что сигнал будет иметь приемлемый шум и малое поглощение.

где r_max – дистанция до цели обнаружения (км).

Но так как можно перебирать частоту в некотором диапазоне, то выбираем частоту f_опт =39000, при этом получаем выигрыш в минимальном шуме, но имеем более сильное поглощение сигнала.

Полоса пропускания приемного тракта

Она складывается из доплеровского смещения частот и ширины спектра эхо-сигнала

Df=Df_д +Df_сп .

Найдем Df_д – доплеровское смещение частоты

где V_н – скорость носителя,

V_ц – скорость цели обнаружения,

с – скорость звука в среде.

Найдем Df_с – ширина спектра эхо-сигнала

Коэффициент 1,37 выбирается из того условия что отношение сигнал-шум является опртимальным для нашего случая.

где t_и =2×Dr/c=2×0,3/1483=0,67 (мс), где ×Dr – разрешающая способность по дальности. Тогда Df_сп =2032 (Гц).

Df=2032+2104=4136 (Гц).

Уровень шума, воздействующий на вход приемного тракта

Для расчета шума воспользуемся спектрально-энергетическими характеристиками шумов, в данном случай характеристикой для моря. Частота излученного сигнала равна 39000 Гц, тогда P_пр =2×10^-5 Па/Гц² .

Уровень шумового давления на входе приемной антенны

P’_ш =U_ш /g,

где U_ш – уровень шумов на входе в приемный тракт и шум приемного тракта;

g - чувствительность антенны в режиме приема (мкВ/Па),

U_ш.эл – уровень шумов электронного тракта (мкВ).