Реферат: Определение характеристик оптимального обнаружения сигналов

Площадь антенны

S=a×b.

a=(50,5×с)/f_опт ×Q_a =(50,5×1483)/39000×10=0,192 (м),

b=(50,5×с)/f_опт ×Q_b =(50,5×1483)/39000×10=0,192 (м).

S=0,192 ×0,192 =0,037 (м² ).

Где Q_a ,Q_a - разрешающая способность по угловым координатам.

Интенсивность

I=| P’_ш /r×c |=0,017/10³ ×1483=1,127×10^-8 ,

где r - плотность среды распространения звука (вода),

с – скорость звука в среде.

Среднеквадратичное напряжение шума

W_ш =I×S=1,127×10^-8 ×0,037=4,157×10^-10 .

Спектральная плотность мощности шумовой помехи

N_o = W_ш /Df=4,157×10^-10 /4136=1,005×10^-13 (Вт/Гц).

4. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ОБНАРУЖЕНИЯ

4.1. Определение порога и построение семейства характеристик обнаружения

Определим порог при двух заданных значениях вероятности ложной тревоги P_лт1 =10^-3 , P_лт2 =10^-5 для трех случаев:

а) сигнал известен точно

Распределение помехи нормальное. При определении порога пользуемся таблицей интеграла вероятности

P_лт =1-Ф(q_o ), тогда q_o =arg[Ф(1- P_лт )].

Из таблицы интеграла вероятности для:

P_лт1 =10^-3 , q_o =3,1;

P_лт2 =10^-5 , q_o =4,27.

Находим точки для построения кривой обнаружения

P_лт =1-Ф(q_o -q).

Таблица 4.1

Точки построения кривой обнаружения для известного сигнала*

q	Pлт1 =10-3	Pлт2 =10-5
1	0,01786	0,0005
2	0,1357	0,011
3	0,4602	0,102
4	0,8159	0,39
5	0,97128	0,76
6	0,998134	0,95
7	0,9999519	0,997
8	0,99999	0,9999
9	0,99999

б) Сигнал со случайной начальной фазой

Распределение помехи релеевское, но при больших отношениях «сигнал-шум» распределение сводится к нормальному

q_o =Ö-2×ln(P_лт ).

Тогда для P_лт1 =10^-3 , q_o =3,72;

P_лт2 =10^-5 , q_o =4,8.

Таблица 4.2

Точки построения кривой обнаружения для сигнала с неизвестной начальной фазой*

q	Pлт1 =10-3	Pлт2 =10-5
1	0,00326	0,00007
2	0,4272	0,0025
3	0,2358	0,035
4	0,6103	0,21
5	0,8997	0,57
6	0,9887	0,88
7	0,99841	0,98
8	0,99999	0,9993
9	0,99999

в) сигнал со случайной фазой и амплитудой

q_o =Ö-2×ln(P_лт ).

Тогда для P_лт1 =10^-3 , q_o =3,72;

P_лт2 =10^-5 , q_o =4,8.

Расчет точек для кривой обнаружения.

Таблица 4.3

Точки построения кривой обнаружения для сигнала с неизвестной начальной фазой и амплитудой*

q	Pлт1 =10-3	Pлт2 =10-5
1	0,01	0,0005
2	0,1	0,02
3	0,2848	0,11
4	0,4642	0,28
5	0,5995	0,42
6	0,6852	0,55
7	0,7627	0,64
8	0,8111	0,7
9	0,8467	0,76
10	0,8753	0,8
11	0,8938	0,83
12	0,9097	0,85
13	0,9224	0,87
14	0,9326	0,89
15	0,941	0,91
16	0,9479	0,92
17	0,9536	0,924
18	0,9585	0,93
19	0,9627	0,944
20	0,9662	0,95