Реферат: Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки

(5.1)” и (5.2)” с учетом заданных параметров:

θ_i =[2,5*(2*S* φ+Sφ)-[ ψcos (φ-ψ)+ φ² sin(φ-ψ)]+ θ_i ² *sin(θ+φ)]/ cos (θ+φ); [7]

S_i =[2*S* φsin(θ+φ)+S[φsin(θ+φ)+ φ² cos (θ+φ)]-0.4[ψsin(φ+ ψ)+ ψ² *cos(θ+ ψ)+ θ_i ² ]/ cos (θ+φ); [8]

Используя формулы [1]÷[8] вычисляем текущие параметры, а с помощью формул [9] находим последующие параметры:

φ_{i +1} =φ_i +φ_i *∆t+φ_i *∆t² /2; φ_{i +1} =φ_i +0,2*φ_i +0,02*φ_i ;

ψ_{i +1} =ψ_i +ψ_i *∆t+ψ_i *∆t² /2; ψ_{i +1} =ψ_i +0,2*ψ_i +0,02*ψ_i ; [9]

θ_{i +1} =θ_i +θ_i *∆t+θ_i *∆t² /2; θ_{i +1} =θ_i +0,2*θ_i +0,02*θ_i ;

S_i+1 =S_i +S_i *∆t+S_i *∆t² /2; S_i+1 =S_i +0,2*S_i +0,02*S_i ;

где ∆t=0,2 c.

Полученные результаты заносим в сводную таблицу.

t, c	φ			ψ			θ			S
	φ, рад	φ, с-1	φ, с-2	ψ, рад	ψ, с-1	ψ, с-2	θ, рад	θ, с-1	θ, с-2	S, м	S, м*с-1	S, м*с-2
0	1,0440	0,0732	-0,0479	0,2610	-0,1020	-0,0281	1,3061	-0,2480	0,1233	0,5657	-0,0988	0,0947
0,2	1,0577	0,0654	-0,0363	0,2411	-0,0995	-0,0115	1,2589	-0,2318	0,0833	0,5478	-0,0970	0,0758
0,4	1,0700	0,2214	1,2136	0,5299

Параметры для t=0,4;0,6;0,8;1,0 (с) находим по алгоритму для t=0 и t=0,2 (c), приведенному ниже.

t=0 : sin ψ₀ =0,2588; sin φ₀ =0,866; sin (φ₀ -ψ₀ )=0,7071;

cos (φ₀ -ψ₀ )=0,7071;

[1] φ₀ =0,2*0,2588/0,7071=0,0732; φ₀ ² =0,0053;

[2] ψ₀ =-[0,0833*0,866/0,7071]=-0,1020; ψ₀ ² =0,0104;

[3] φ₀ =-[2,4*0,0104+0,0053*0,7071/0,7071]=-0,0479;

[4] ψ₀ =0,4167*0,0053+0,01040*0,7071/0,7071=0,0281;

[9] φ₁ =1,0440+0,0146-0,0009=1,0577 (60⁰ 37’); φ₁ -ψ₁ =46⁰ 49’

ψ₁ =0,2610-0,0204+0,005=0,2411 (13⁰ 48’); sin (φ₁ -ψ₁ )=0,7292;

cos(φ₁ -ψ₁ )=0,6843;

θ₀ ² =0,0615;

θ₀ +φ₀ =135⁰ 04’: sin (θ₀ +φ₀ )=0,7062;

cos (θ₀ +φ₀ )=-0,7079;

θ₀ +φ₀ =90⁰ 04’: sin (θ₀ + ψ ₀ )=1.0;

cos (θ₀ + ψ ₀ )=-0,0012;

[5] θ₀ =-0,1290*0,5736-1,25*0,9178*0,2034/0,0.7079=-2480;

[6] S₀ =-0,8*0,1290*0,9397-0,9178*0,2034*0,7660/0,7079=-0,0988;

[7] θ₀ =-0,0496*0,5736-0,0266*0,8192-2,5*0,0802*0,2034-1,25*0,9178*0,0559+0,0772*

*0,8192/0,7079=0,1233;