Реферат: Оптимальный размер запаса

,

откуда

S _опт= .

Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S обеспечивает минимум суммарных затрат на создание запаса и его хранение.

Подставляя в выражение значения a и b, получим формулу, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа, которая в теории управления запасами известна как формула Уилсона:

S_опт =

Формула Уилсона показывает:

· увеличение затрат на размещение и получение одного заказа (К) влечет за собой необходимость увеличения размера единовременного заказа (S) и сокращения общего числа заказов за год при неизменном обороте (Q);

· увеличение затрат на хранение единицы запаса в единицу времени (М) делает целесообразным переход на более частые заказы мелких партий, что позволит снизить средний запас, компенсировав тем самым возрастающую стоимость хранения.

Оптимальный размер затрат за период T на создание запаса, С_{опт. зак} :

,

C_{опт.зак} = ,

C_{опт.зак} = 1/.

Оптимальный размер затрат за период T на хранение запаса, С_{опт. хран} :

C_{опт.хран} =MS_опт /2TP

C_{опт.хран} =1/2MTP

C_{опт.хран} =1/.

Минимальный (он же оптимальный) размер общих затрат за период на создание и хранение запаса С_{мин. общ} :

С_{мин. общ} = С_{опт. зак} + С_{опт. хран} = .

Из формул следует, что в точке минимума общих затрат затраты на создание запаса за период равны затратам на хранение запаса (за этот же период). Отсюда следует вывод, имеющий существенное практическое значение: если в течение периода затраты, связанные с созданием запаса, были равны затратам на их хранение, то это значит, что товары закупались оптимальными, то есть правильными по размеру партиями.

Оптимальный размер среднего значения текущего запаса:

.

Оптимальное количество заказов за период (частота завоза):

.

Оптимальный период между поставками:

T_опт = .

Полученное значение периода между поставками имеет годовое измерение, то есть промежуток между заказами измеряется в годах. На практике период между поставками удобнее измерять в месяцах или днях. Расчетная формула при этом имеет вид:

T_опт =

или