Реферат: Оптимизация химического состава сплава
основной уровень
основной уровень х2 = 
0
ГЛАВА 2
РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ
Необходимо рассчитать три уравнения:
- уравнение для C, Si и σ текучести,
- уравнение для C, Si и относительного удлинения,
- уравнение для C, Si и σ прочности.
2.1. Расчет уравнения для C, Si и σ текучести
Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную размерность, производится кодирование – факторы делаем безразмерными, кроме этого кодирование обеспечивает легкость обработки данных.
, где хi - кодированная переменная.
2.1.1.Составление матрицы планирования
Таблица 3
Матрица планирования
| N | X1 | Х2 | y1 |  | x1x2 |
| 1 | 1 | 1 | 667(40) | 667 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | 589(20) | 608,5 | -1 |
| 628(357) | |||||
| 3 | -1 | 1 | 647(45) | 603,5 | -1 |
| 589(12) | |||||
| 589(191) | |||||
| 589(310) | |||||
| 4 | -1 | -1 | 598(19) | 586,4 | 1 |
| 598(134) | |||||
| 540(165) | |||||
| 598(253) | |||||
| 598(372) |
2.1.2. Определение коэффициентов регрессии
,
где N - число опытов по матрице планирования.
b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35
b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4
b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9
b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35
2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах
Дисперсия воспроизводимости служит для оценки ошибки опыта, для этого необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.
Таблица 4
Опыты в центре плана.
| N | X1 | x2 | y1 |  |
| 3 | 0,77 | 0,32 | 589 | |
| 96 | 598 | |||
| 118 | 589 | |||
| 138 | 598 | |||
| 215 | 598 | 594.4 | ||
| 237 | 589 | |||
| 257 | 598 | |||
| 334 | 598 | |||
| 356 | 589 | |||
| 376 | 598 |
,
где m – число опытов
Проверка значимости коэффициентов регрессии.
;
;
;
;
tтабл. = 2,26; т.е. все коэффициенты значимы.
Получили уравнение 
2.1.4. Проверка адекватности математической модели
Проверяем адекватность математической модели по критерию Фишера. Для получения адекватности необходимо, чтобы разброс в точке и разброс в регрессии был сопоставим. 
,