Реферат: Основные элементарные функции, их свойства и графики

Рис. 15 График функции ; на интервале xÎ [- ;]

Функция y = arccos ( x ):

Свойства функции y = arccos (x):

1. Область определения D(x)Î[−1;1]

2. Область значения E(y)Î [0;π]

3. y=arccos(x)- непрерывная строговозрастающая функция на D

5. График y = arccos(x) симметричен графику y = cos(x) относительно линии y=x

6. y=arccos(x) функция общего вида

График функции y = arccos (x) изображен на рисунке 16.

Рис. 16 График функции ; на интервале xÎ [- ;]

Функция y = arctg ( x ):

Свойства функции y = arctg (x):

1. Область определения D(x)Î(- ∞;+∞)

2. Область значения E(y)Î [−π/2;π/2]

3. y=arctg (x)- непрерывная строговозрастающая функция на D

4. График y = arctg(x) симметричен графику y = tg(x) относительно линии y=x

5. y=arctg(x) нечетная функция.

График функции y = arctg (x) изображен на рисунке 17.

Рис. 17 График функции ; на интервале xÎ [- 5; 5]

Функция y = arc с tg ( x ):

Свойства функции y = arcсtg (x):

1. Область определения D(x)Î(- ∞;+∞)

2. Область значения E(y)Î [0 ; π]

3. y=arctg (x)- непрерывная строгоубывающая функция на D

4. График y = arcсtg(x) симметричен графику y = сtg(x) относительно линии y=x

5. y=arcctg(x) функция общего вида.