Реферат: Основы графической визуализации вычислений

fplot: fplot('f(x)', [xmin, xmax])

Она позволяет строить функцию, заданную в символьном виде, в интервале изменения аргумента х от xmin до xmax без фиксированного шага изменения х. Хотя в процессе вычислений предупреждение об ошибке (деление на 0) выводится, график строится правильно, при х=0 sinx/x=1. Команда gridon (сетка)- включает отображение сетки, которая строится пунктирными линиями.

>> fplot('sin(x)/x', [-15,15]); grid on

Построение графиков отрезками прямых

Для отображения функции одной переменной у (x)используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси: горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты xи у, определяющие узловые точки функции у(x).

Команда plotслужит для построения графиков функций в декартовой системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже.

· plot (X, Y) — строит график функции у(х),координаты точек (х, у) которой берутся из векторов одинакового размера Y и X. Если X или Y — матрица, то строится семейство графиков по данным, содержащимся в колонках матрицы.

Приведенный ниже пример иллюстрирует построение графиков двух функций — sin(x)и cos(x),значения, функции которых содержатся в матрице Y, а значения аргумента ххранятся в векторе X:

>> x=[0 1 2 3 4 5];

>> y1=sin(x); y2=cos(x);

>> plot(x,y1,x,y2)

На рисунке показан график функций из этого примера. В данном случае отчетливо видно, что график состоит из отрезков, и если вам нужно, чтобы отображаемая функция имела вид гладкой кривой, необходимо увеличить количество узловых точек. Расположение их может быть произвольным.

· plot(Y) — строит график у(x),где значения yберутся из вектора Y, а xпредставляет собой индекс соответствующего элемента. Если Y содержит комплексные элементы, то строится график plot (real (Y), imag(Y)). Во всех других случаях мнимая часть данных игнорируется.

Пример использования команды plot(Y):

>> x=-2*pi:0.02*pi:2*pi;

>> y=sin(x)+i*cos(3*x);

>> plot(y)

plot(X,Y,S) — аналогична командеplot(X,Y), но тип линии графика можно задавать с помощью строковой константы S.

Значениями константы S могут быть следующие символы:

Цвет линии		Тип точки		Тип линии
Желтый	y	Точка	.	Сплошная	-
Фиолетовый	m	Окружность	0	Двойной пунктир	;
Голубой	c	Крест	x	Штрих-пунктир	-.
Красный	r	Плюс	+	Штриховая	--
Зеленый	g	Звездочка	*
Синий	b	Квадрат	s
Белый	w	Ромб	d
Черный	k	Треугольник (вниз)	v
Треугольник (вверх)	^
Треугольник (влево)	<
Треугольник (вправо)	>
Пятиугольник	p
Шестиугольник	h

Таким образом, с помощью строковой константы S можно изменять цвет линии, представлять узловые точки различными отметками (точка, окружность, крест, треугольник с разной ориентацией вершины и т. д.) и менять тип линии графика.

· рlot (X1,Y1, S1, Х2, Y2, S2, ХЗ, Y3, S3,...) - эта команда строит на одном графике ряд линий, представленных данными вида (X.,Y.,S.), где X. иY. — векторы или матрицы, а S. — строки. С помощью такой конструкции возможно построение, например, графика функции линией, цвет которой отличается от цвета узловых точек. Так, если надо построить график функции линией синего цвета с красными точками, то вначале надо задать построение графика с точками красного цвета (без линии), а затем графика только линии синего цвета (без точек).

При отсутствии указания на цвет линий и точек он выбирается автоматически из таблицы цветов (белый исключается). Если линий больше шести, то выбор цветов повторяется. Для монохромных систем линии выделяются стилем.

Рассмотрим пример построения графиков трех функций с различным стилем представления каждой из них:

>> x=-2*pi:0.1*pi:2*pi;

>> y1=sin(x);y2=sin(x).^2;

>> y2=sin(x).^2;