Реферат: Основы теории цепей

Выполнил:

Проверил :

г. Нижний Новгород

1996 г.

ЗАДАНИЕ №1

1. Определение переходной и импульсной характеристик цепи

Цепь: i₁ i₂

+ I(t)

R₁ R₂ U₂

C

Исходные данные:

Топологические уравнения:

I₀ =i₁ +i₂

I₂ R₂ =I₁ R₁ +Uc

(I₀ -I₁ )R₂ = I₁ R₁ +Uc

I₁ (R₁ +R₂ )+Uc=I₀ R₂

Дифференциальное уравнение:

(С (R₁ +R₂ )/R₂ )dUc/dt+Uc/R₂ =I(t)

Характеристическое уравнение:

(С (R₁ +R₂ )/R2)p+1/R₂ =0

Начальные условия нулевые :

p=-1/С(R₁ +R₂ )=-1/t

_{t t}

U_c (t)=e^{-t/ t} ò (I(t)1(t)*R₂ / С(R₁ +R₂ ))e^{t/ t} dt=(I₀ *R₂ / С(R₁ +R₂ ))t_ц e^{-t/ t} òe^{t/ t} dt =I₀ *R₂ e^{-t/ t} e^{t/ t} ½=

^{0 0}

=I₀ *R₂ e^{-t/ t} [ e^{t/ t} -1]= I₀ *R₂ [1-e^{-t/ t} ]

I₁ (t)=CdUc/dt=(IoCR₂ 1/t_ц ) e^{-t/ t} =(IoR₂ /(R₁ +R₂ )) e^{-t/ t}

I₂ (t)=Io[1-R₂ /(R₁ +R₂ )) e^{-t/ t} ]

U₂ =I₂ *R₂ = Io[R2-(R₂ ² /(R₁ +R₂ )) e^{-t/ t} ]

Переходная характеристика:

h_I2 =1-R₂ /(R₁ +R₂ )) e^{-t/ t} =1-0.67 e^{-t/ t}

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--