Реферат: Оцінка точності при параметричному методі врівноваження
Тоді
Підставивши отримане рівняння у формулу 1 отримаємо систему умовних рівнянь поправок в лінійному вигляді:
Дана система r рівнянь з n невідомими є невизначена, оскільки r<n. Тобто система умовних рівнянь поправок має безліч рішень і для її вирішення необхідно ввести додаткові умови.
Параметричний спосіб зрівнювання і спосіб умов є еквівалентними за однакових додаткових умов, тобто приводять до однакових значень зрівняних елементів геодезичної побудови.
Суть і послідовність врівноваження параметричним способом
При побудові геодезичних мереж на місцевості закріплюються пункти, координати і висоти яких є шуканими величинами. Як правило, при зрівнюванні геодезичних мереж параметричним способом шукані параметри приймаються:
1) координати X і Y пунктів при зрівнюванні планових мереж;
2) висоти Н пунктів при врівноваженні висотних мереж.
Елементами геодезичних мереж є вимірювані на місцевості горизонтальні кути, довжини ліній, перевищення між точками, введемо наступні позначення (k<n):
1) Yj (j = 1, k) – дійсні значення шуканих параметрів або необхідних невідомих;
2) y* j (j = 1, k) – зрівняні значення параметрів;
3) yj (j = 1, k) – наближені значення параметрів;
4) tj (j = 1, k) – поправки в наближені значення параметрів;
5) Xi (i = 1, n) – дійсні значення елементів мережі;
6) x*i (i = 1, n) – зрівняні значення елементів;
7) vi (i = 1, n) – поправки у виміряні значення елементів мережі;
8) aij (i = 1, n; j = 1, k) – коефіцієнти параметричних рівнянь поправок;
9) li (i = 1, n) – вільні члени параметричних рівнянь поправок;
10) Pi (i = 1, n) – ваги результатів вимірів.
При врівноваженні параметричним способом складається система параметричних рівнянь поправок
де 
- матриця коефіцієнтів параметричних рівнянь поправок розміром k*n;
- вектор поправок до вектора наближених значень параметрів yj;
- вектор вільних членів системи параметричних рівнянь поправок l= f(y1, y2 ., yk) – xi;
- вектор поправок до вектора виміряних елементів мережі xi.
Вирішення системи параметричних рівнянь поправок полягає у відшуканні вектора поправок Т до наближених значень параметрів
yj (j = 1, k) за умови 
