Реферат: Оцінка точності при параметричному методі врівноваження

Для відшукання min функції необхідно прирівняти до нуля її першу похідну і вирішити отримані рівняння. У нашому випадку:

З системи параметричних рівнянь поправок виходить, що

Покажемо, що умова

Рівносильно умові

Отже:

Помножимо рівняння AT + L = V зліва на і отримаємо:

або враховуючи умову

Отримана система k рівнянь з k невідомими параметрами tj називається системою нормальних рівнянь. Матриця коефіцієнтів системи нормальних рівнянь має вигляд:

Отримана матриця:

1) квадратна матриця порядку k;

2) симетрична матриця;

3) позитивно визначена рангу k;

4) неособлива.

В результаті вирішення системи нормальних рівнянь отримуємо поправки tj до наближених значень параметрів yj, а потім по формулі

y*j = yj + tj зрівняні значення параметрів. Поправки vi до виміряних значень елементів мережі xi обчислюються за формулою:

Потім обчислюються зрівняні значення елементів мережі:

Контроль вирішення системи нормальних рівнянь обчислення поправок vi і зрівняних значень x*i і y*j виробляється по формулі:

тобто по зрівняних значеннях параметрів ще раз обчислюють зрівняні значення елементів мережі.