Реферат: Поля и Волны

() rot (rot H) = - j_a H

  

rot rot H = grad div A - ² H

  

grad div H - ² H = ² _a_a H



т.к. div H = 0 - четвертое уравнение Максвелла

 

² H + k² H = 0 однородное волновое ур-е Гельмгольца (7.2.3.)

k² = ²_a_a

Точно так же из второго уравнения получаем



уравнения для вектора Е:

• 

² E + k² E = 0 - однородное волновое ур-е Гельмгольца (7.2.4.)

В развернутом виде запишем уравнения:

() +() +() + k² H = 0 (7.2.5.)

Решать такое уравнение трудно. Предположим, что источник ЭМ колебаний находится очень далеко от той области, где рассматриваем волны.

r₁  r₂  r₃

т.к. источник очень далеко, то расстояния до точки можно считать одинаковым. Из физического смысла задачи, можно утверждать, что изменения полей по координате y, х нет, т.е.:

= = 0

() + k² H = 0 (7.2.6.)

Для плоской ЭМВ волновое уравнение упрощается. Решение уравнения:

H(z) = A e ^{- jkz} + B e ^jkz  в обычной форме

H(z,t) = e ^jt (A e ^{- jkz} + B e ^jkz)  если поле зависит от времени.

 

H(z,t) = h  означает, что поле векторное.