Реферат: Полупроводники 2

Обозначив число вакантных связей через p, а их подвижность через m_p , можно выразить ток совокупности связанных электронов следующим образом:

J_p =q_p m_p pE=s_p E.

Вакантная связь получила название дырки. Дырки рассматривают как некие квазичастицы, движение которых вполне адекватно движению валентных электронов.

Собственные и примесные полупроводники.

Полупроводник, в котором число электронов равно числу дырок n=p, называется собственным полупроводником, для него

.

Если обозначить через b отношение модулей подвижностей:

,

то для проводимости собственного полупроводника можно записать

.

Однако в большинстве случаев число дырок и электронов в полупроводниках различно. Различие в концентрациях дырок и электронов достигается введением примесей. Проводимость, созданная введением примеси, называется примесной.

Примесь, которая отдает электроны, называется донорной. При протекании тока в кристалле с такой примесью заряд будет переноситься в основном электронами, которые в силу этого называются основными носителями заряда, а дырки – неосновными. Такой полупроводник носит название электронного, или n-типа. Проводимость электронного полупроводника может быть записана в виде

,

так как p << n и s _p << s _n .

Примесь, принимающая электрон, называется акцепторной. Число дырок в этом случае может намного превосходить число свободных электронов, поэтому проводимость полупроводника будет в основном дырочной:

,

так как n << p и s _n << s _p .

Дырки называются основными носителями заряда, а электроны – неосновными. Полупроводник с акцепторной примесью носит название дырочного, или p-типа.

Введение примеси в полупроводниковое вещество понижает его сопротивление.

Если в веществе содержится примесь двух типов – и акцепторы, и доноры, то происходит взаимная компенсация примеси. При равенстве концентраций доноров и акцепторов легированный полупроводник подобен собственному. Такие полупроводники называются скомпенсированными.

Металлы, диэлектрики и полупроводники в зонной теории.

Полнее всего различия между металлами, диэлектриками и полупроводниками объясняет зонная теория твердого тела.

Энергетические уровни электронов в изолированном атоме расщепляются в энергетическую зону при образовании из этих атомов кристаллической решетки. Если энергетический уровень полностью заполнен, то и образующаяся энергетическая зона будет заполнена целиком. Поскольку по принципу Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, каждая неперекрывающаяся зона содержит 2N состояний и в ней не может быть более 2N электронов. Если имеется f -кратное вырождение уровней, то образующаяся зона будет f - кратно вырождена и может содержать не более 2Nf электронов.

Следовательно, если зона целиком заполнена, то переход электронов под действием энергии тепловых колебаний атомов или внешнего поля из одного состояния в другое невозможен, так как по принципу Паули все состояния заняты. В связи с тем, что над полностью занятой разрешенной зоной имеется запрещенная зона, для переброса электрона через которую в следующую разрешенную зону требуется конечная энергия, такой кристалл не будет проводить электрический ток. Такой кристалл будет диэлектриком.

Если ширина запрещенной зоны невелика по сравнению со средней энергией теплового движения, то возможны перебросы электронов из полностью заполненной зоны в следующую разрешенную свободную зону. При этом возникает электропроводность как по не полностью заполненной зоне, так и по следующей частично заполненной зоне. Такой кристалл — полупроводник.

Рис.2.

Если разрешенная зона заполнена не полностью, то электроны могут ускоряться и переходить под действием электрического поля на свободные уровни в пределах одной зоны. Такой материал — типичный металл. Металлическая проводимость образуется и при перекрытии заполненной энергетической зоны с незаполненной зоной.

Расчет эффективных масс плотности состояний для электронов и дырок.

Зона проводимости кремния представляет собой наложение трех ветвей E(k), одна из которых лежит значительно ниже других. Положение абсолютного минимума определяет дно зоны проводимости (Рис.3). Он лежит в направлении [100], поэтому всего имеется 6 эквивалентных минимумов энергии или 6 долин.

Рис.3.Зонная структура кремния.

Изоэнергетические поверхности около абсолютных минимумов представляют собой эллипсоиды вращения относительно большой полуоси, которая совпадает с направлением [100] (Рис.4)

Рис.4. Поверхности равной энергии в зоне проводимости кремния.

Зависимость энергии от к можно представить в виде

.

Опыты по циклотронному резонансу дают для компонентов тензора эффективной массы электрона в кремнии следующие значения: m₁ =m₂ =0,19m₀ ; m₃ =0,98m₀ .