Реферат: Полупроводники 2

где D-плотность; V-скорость звука; E1 – акустический потенциал деформации.

После подстановки коэффициентов получаем для кремния:

, см² /В*с.

Результирующая подвижность .

Расчет зависимости R_H ( T ).

Рассмотрим образец для Холловских измерений (Рис.6).

Рис.6. Схема Холловских измерений.

Внешнее поле E_x приложено вдоль оси x. Перпендикулярно ему (вдоль оси z) на­правлено магнитное поле B_z , а с верхнего и нижнего контактов снимается так называемое холловское напряжение V_H . Для определенности будем считать образец дырочным (p-типа). Сила Лоренца qv_x * B ₂ отклоняет дырки к нижней поверхности образца, где они частично накапливаются, что приводит к возникновению вертикального электрического поля Eу — холловского поля, которое компенсирует действие силы Лоренца на дырки и обеспе­чивает равенство нулю вертикального тока J _у . Холловское поле пропорционально плотности продольного тока J_x и напряжен­ности магнитного поля B_z . Его величину находят, измеряя хол­ловское напряжение V_H : E_y =V_y /W=R_H J_x B_z ,

где R_H —коэффициент Холла, определяемый выражениями

,

.

Параметр t — среднее время свободного пробега носителей. Его величина зависит от энергии носителей E. В частности, в полупроводниках со сферическими изоэнергетическими поверхностями при рассеянии на фононах и при рассеянии на ионизированных примесях. В общем случае можно считать что , где а и s— постоянные.

Для рассмотренных механизмов рассеяниякоэффициент r оказывается равным 3p/8 =1,18 при рассеянии на фононах и 315p/512 = 1,93 при рассеянии на иони­зированных примесях.

Холловская подвижность m_H определяется как произведение коэффициента Холла на проводимость:

.

Ее следует отличать от дрейфовой подвижности m_n (или m_p ). Для полупроводников с ярко выраженным типом пооводимости(n>>pили р >> п) получаем

и .

Следовательно, в этих случаях из холловскнх измерений можно непосредственно определить и тип проводимости (электроны или дырки), и концентрацию носителей.

При построении температурной зависимости коэффициента Холла

необходимо учитывать температурную зависимость концентрации носителей заряда от температуры и различные механизмы рассеяния в области низких и высоких температур, определяющие холл-фактор A_H .

Список литературы:

1. Дж. Займан Электроны и фононы – изд-во иностранной литературы, 1962г.

2. Киреев П.С. Физика полупроводников – М.: Высшая школа, 1975г.

3. Шалимова К.В. Физика полупроводников – М.: Энергия, 1976г.

4. Горбачев В.В., Спицына Л.Г. Физика полупроводников и металлов – М.:Металлургия, 1982г.

5. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. – М.:Мир, 1988.

6. Мартынов В.Н. Лекции по физике твердого тела за V семестр.