Реферат: Помехоустойчивое кодирование, распознавание символов

P(Zi) – вероятность кода.

Максимальная энтропия H(Z)max, бит/символ неравномерного двоичного кода Zi определяется по формуле:

(1.1.4)

Зная среднюю длину кода, можно определить коэффициент эффективности Кэф кода Zi по формуле:

(1.1.5)

Для расчета коэффициента избыточности Кизб используется формула:

(1.1.6)

Кодер канала осуществляет простое кодирование повторением n = 3 раз каждого двоичного сигнала сообщения Zi. Таким образом, имеется всего два кода:

Х1=(0 0 0) Х2=(1 1 1)

Вероятность каждого из них определяется по формуле:

(1.1.7)

где к=0,1;

- количество элементов «к» в коде Zi.

При передаче Xк по каналу связи возможны ошибки с вероятностями, определяемыми следующим образом:

P10=0.2 + 0.02A (1.1.8)

P01=0.2 + 0.02B (1.1.9)

где р10 – вероятность принятия нуля при передаче единицы;

р01 – вероятность принятия единицы при передаче нуля;

А, В – заданные величины.

В дальнейшем, для удобства будут использоваться следующие принятые обозначения:

Х - передаваемый код;

Y - принимаемый код.

При построении канальной матрицы P(Y/X) воспользуемся тем, что при передаче может произойти ошибка лишь в одном разряде X1 или X2.

Тогда в 1 строке матрицы элементы определятся следующим образом:

1 – p01 , i = 1

P(x_i ,y_j ) = P01/3 , i = 2,3,4. (1.1.10)

0 , i = 5,6,7,8.

Элементы канальной матрицы совместной вероятности P(X,Y) определяются по формуле:

P(xi,yj)=P(xi)P(yj/xi) (1.1.11)