Реферат: Построение и графическое изображение вариационных рядов

Достоверность любого параметра оценивается по критерию достоверности t, определяемого как отношение оцениваемого параметра к ошибке. Если t_факт > t_кр , определяемого по таблице распределения Стьюдента, то данный параметр достоверен.

Достоверность выборочной средней :

Достоверность среднего квадратического отклонения и коэффициент вариации:

и

Определяется по формуле:

Если данная величина меньше 5%, то полученные средние можно использовать в последующих расчётах характеристик изучаемой совокупности.

Вывод:

Характер расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами:

· Коэффициент асимметрии К_А > 0 для параметра У, следовательно у него наблюдается положительная или правосторонняя асимметрия (правая часть кривой длиннее), для параметра Х К_А >0, следовательно у него наблюдается отрицательная или левосторонняя ассиметрия.

· Коэффициент эксцесса E_x > 0 для Х и У, значит кривая распределения – плосковершинная.

Стандартная ошибка выборки максимально возможные расхождения между генеральными и выборочными характеристиками. 0,0343 дляпараметраХи 3,2168 – для У.

Относительная ошибка выборки для параметров Х и У меньше 5 %, значит полученные средние можно использовать для характеристики каждого из этих признаков.

Глава 3. Корреляционно – регрессионный анализ.

3.1. Выбор типа аппроксимирующей функции

В экономических исследования редко приходится иметь дело с точными и определенными функциональными связями, когда каждому значению одной величины соответствует строго определённое значение другой величины. Чаще встречаются стохастические (вероятностные) или корреляционные связи. В следующем разделе работы с помощью программы Excel проводится исследование корреляционной связи.

При изучении корреляционных связей возникает необходимость решить две основные задачи – о тесноте и о форме связи. Первая решается методом корреляции, вторая – методом регрессии и дисперсии. По форме корреляционная связь может быть линейной и нелинейной, по направлению – прямой и обратной.

Для анализа линейной корреляции между признаками Х и Y проводят n независимых парных наблюдений , исходом каждого из которых является пара чисел ( X₁ ,Y₁ ), ( X₂ ,Y₂ ),… ( X_n ,Y_n ). По этим значениям определяют выборочные эмпирические коэффициенты корреляции и регрессии, рассчитывают уравнение регрессии, строят теоретическую линию регрессии и оценивают значимость полученных результатов.

В MSExcel линия уравнения регрессии называется линией тренда , которая показывает тенденцию изменения данных и служит для составления прогнозов. Для создания линии тренда на основе диаграммы используется один из пяти типов аппроксимаций или линейная фильтрация.

Тип Описание

Линейная y = m*x+ b

где m – тангенс угла наклона,

b – точка пересечения с осью ординат

Логарифмическая y = c*ln(х) + b

где c и b – константы

Полиномиальная y = c₆ x⁶ +…+ c₁ x+b

где c₆ ,… c₁ и b – константы

Степенная y = c*x^b

где c и b – константы

Экспоненциальная y = c*e^bx

где c и b – константы

На диаграмме можно выделить любой ряд данных и добавить к нему линию тренда. Когда линия тренда добавляется к ряду данных, она связывается с ним, и поэтому при изменении значений любых точек ряда данных линия тренда автоматически пересчитывается и обновляется на диаграмме.

Кроме того, имеется возможность выбирать точку, в которой линия тренда пересекает ось ординат, добавлять к диаграмме уравнение регрессии и величину достоверности аппроксимации. Покажем построение линии тренда на нашем демонстрационном примере на основе исходных данных: время уборки и урожайность. Данный анализ проводится на основе диаграммы для пяти типов аппроксимаций, и выбираем ту линию тренда, для которой величина достоверности аппроксимации наибольшая, т.е. у которой самый наибольший коэффициент корреляции.